Invariantentheorie endlicher und algebraischer Gruppen

不变的天线理论是Kreuzungspunkt verschiedener内部和Auüeremarischer Disziplinen。它们是几何方法和代数几何、代数理论和同调代数理论，以及几何几何中的Zahlreiche Anwendungen(计算机视觉)、量子化学、动力系统、图论、Kombinatorik、Galoistheorie、Kohomologie and Codierungstheorie。在这项工程中，所有的理论都是不变的，而代数学家的观点是。-tiefe and die cohen-Macaulay-Eigenschaft von Invarantringen gealbrischer Gruppen；-Hilbertreihen von Invarantringen and Deren a preori Berechnung.bede Teilprojekte sind Eng MIT算法mischen ASpekten verknüpft，so dass Gewinne für die算法Mische Inariantheorie und deren Anwendungen zu erwarten sind.

Die Invariantentheorie steht am Kreuzungspunkt verschiedener inner- und außermathematischer Disziplinen. Einerseits benutzt sie Methoden aus der algebraischen Geometrie, Gruppen- und Darstellungstheorie und der homologischen Algebra, andererseits hat sie zahlreiche Anwendungen in Gebieten wie Mustererkennung (¿Computer Vision¿), Quantenchemie, Dynamische Systeme, Graphentheorie, Kombinatorik, Galoistheorie, Kohomologie und Codierungstheorie. In diesem Projekt soll die Strukturtheorie von Invariantenringen endlicher und algebraischer Gruppen vorangetrieben werden. Die hauptsächlichen Stoßrichtungen sind:-Tiefe und die Cohen-Macaulay-Eigenschaft von Invariantenringen algebraischer Gruppen;- Hilbertreihen von Invariantenringen und deren a priori Berechnung.Beide Teilprojekte sind eng mit algorithmischen Aspekten verknüpft, so dass Gewinne für die algorithmische Invariantentheorie und deren Anwendungen zu erwarten sind.