Ein Mehr-Skalen-Ansatz zur Modellierung quasi-spröden Materialversagens

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Gegenstand dieses Forschungsantrages ist ein Mehr-Skalen-Ansatz zur Modellierung von quasi-sprödem Materialversagen, der die mikroskopische Rissbildung mit einem makroskopischen Ansatz koppelt. Hierbei wird auf beiden Skalen auf neue moderne Diskretisierungsverfahren zurückgegriffen, die in der Lage sind, beliebige Risspfade automatisch ohne aufwendiges Remeshing zu handhaben. Dazu sind erweiterte (extended) netzfreie Verfahren sowie die ’EXtended’ Finite Element-Methode (XFEM) vorgesehen. Es werden besondere mikromechanische Eigenschaften bezüglich des jeweils betrachteten Werkstoffes berücksichtigt. Bei dem vorgestellten Mehr-Skalen-Ansatz werden die Eigenschaften auf der mikroskopischen Skale in das makroskopische Materialverhalten eingebettet. Hierzu wird ein Homogenisierungsansatz verwendet. Homogenisierungsansätze sind bislang erfolgreich auf Problemstellungen bei gleichbleibender Mikrostruktur angewendet worden. In diesem Forschungsvorhaben wird dieser Ansatz auf ’veränderliche’ Mikrostrukturen erweitert, wie sie bei der Initiierung und Ausbreitung von Mikrorissen entstehen. Dabei ist die Beziehung der Größe der beiden Skalen, die Korrelationslänge sowie die Elementgröße zu berücksichtigen. Eine Hauptaufgabe wird sein, die relativen Längenskalen-Parameter der mikroskopischen und makroskopischen Skale zu identifizieren.