Eine elektro-mechanische XFEM-Formulierung für Vorwärtsprobleme und inverse Probleme

[3][1][1][1][2][1][2][3][3][3]。研究方向：1 .研究方向：1 .研究方向：1 .研究方向：1 .研究方向：1 .研究方向：1 .研究方向：1 .研究方向：1 .研究方向：1 .研究方向：1 .研究方向：1 .研究方向：1 .研究方向：1 .研究方向：1 .研究方向：1 .研究方向：本文介绍了<s:1> r das Vorwärtsproblem entwickeln and implementieren wir die xfem - formululierung f<e:1>，其中r den statisschen， harmonischen and transient Fall，其中r den statisschen， harmonischen and transienten Fall的反问题auschsche and harmonische Anwendungen beschränken。XFEM ermöglicht die Modellierung von sich ausbreitenden Diskontinuitäten wie z.B. Rissen ohne remesh。Anstatt das FE-Netz and die Fehlstelle anzupassen, wind die FE-Approximation durch diskontinuerliche und/oder singuläre funcktionen ‘ angereichert ’。Dies lässt sich night nur f<e:1> r das Vorwärtsproblem ausnutzen, sondern insonere f<e:1> r den迭代Lösungsprozess bem逆问题。大祖的数学模型是基于数学模型的数学模型，基于几何模型的数学模型。初始FE-Netz (f<s:1> r die elekro - mechanicchen variable) bleibt unverändert。

Gegenstand dieses Forschungsantrages ist die Entwicklung einer XFEM-Formulierung für gekoppelte (piezo-)elektro-mechanische Mehrfeldprobleme. Hierbei interessiert nicht nur die Lösung des Vorwärts-Problems zur Vorhersage des Bruchverhaltens piezo-elektrischer Werkstoffe, sondern auch das schlecht-gestellte inverse Anfangsrandwertproblem (ARWP) zur Detektierung von inneren Fehlstellen wie Rissen und Einschlüssen, die bei der Herstellung von piezo-elektrischen Bauteilen auftreten können. Für das Vorwärtsproblem entwickeln und implementieren wir die XFEM-Formulierung für den statischen, harmonischen und transienten Fall, wobei wir uns bei dem inversen Problem auf statische und harmonische Anwendungen beschränken. XFEM ermöglicht die Modellierung von sich ausbreitenden Diskontinuitäten wie z.B. Rissen ohne Remeshing. Anstatt das FE-Netz an die Fehlstelle anzupassen, wird die FE-Approximation durch diskontinuierliche und/oder singuläre Funktionen ’angereichert’. Dies lässt sich nicht nur für das Vorwärtsproblem ausnutzen, sondern insbesondere für den iterativen Lösungsprozess beim inversen Problem. Dazu wird lediglich die zu detektierenden Fehlstelle durch den XFEM-Ansatz geometrisch neu beschrieben. Das initiale FE-Netz (für die elektro-mechanischen Variablen) bleibt unverändert.