Eine elektro-mechanische XFEM-Formulierung für Vorwärtsprobleme und inverse Probleme

Gegenstand Dieses Forschungsantrages ist die Entwicklug einer Xfem-Formulierung für gekoppelte(Piezo-)Elektro-Machische MehrFeldProbleme.我对L所关心的问题感兴趣，因为这是一种很好的解决问题的方法，因为它是一种反传统的方法。Für das Vorwärts问题涉及并实施了统计、调和和暂态下降的公式，以及统计和调和的逆问题。您的位置：我也知道>教育/科学>教育/科学>科学与技术>。在此基础上，我们将采用有限元方法进行近似计算，并在此基础上实现新的功能。L提出了一个新的问题，即L提出的逆问题。大足将为我们的客户提供更多的服务。首字母FE-Netz(für die Elektro-Machilischen Variablen)bleibt Unverändert.

Gegenstand dieses Forschungsantrages ist die Entwicklung einer XFEM-Formulierung für gekoppelte (piezo-)elektro-mechanische Mehrfeldprobleme. Hierbei interessiert nicht nur die Lösung des Vorwärts-Problems zur Vorhersage des Bruchverhaltens piezo-elektrischer Werkstoffe, sondern auch das schlecht-gestellte inverse Anfangsrandwertproblem (ARWP) zur Detektierung von inneren Fehlstellen wie Rissen und Einschlüssen, die bei der Herstellung von piezo-elektrischen Bauteilen auftreten können. Für das Vorwärtsproblem entwickeln und implementieren wir die XFEM-Formulierung für den statischen, harmonischen und transienten Fall, wobei wir uns bei dem inversen Problem auf statische und harmonische Anwendungen beschränken. XFEM ermöglicht die Modellierung von sich ausbreitenden Diskontinuitäten wie z.B. Rissen ohne Remeshing. Anstatt das FE-Netz an die Fehlstelle anzupassen, wird die FE-Approximation durch diskontinuierliche und/oder singuläre Funktionen ’angereichert’. Dies lässt sich nicht nur für das Vorwärtsproblem ausnutzen, sondern insbesondere für den iterativen Lösungsprozess beim inversen Problem. Dazu wird lediglich die zu detektierenden Fehlstelle durch den XFEM-Ansatz geometrisch neu beschrieben. Das initiale FE-Netz (für die elektro-mechanischen Variablen) bleibt unverändert.