Eine neue netzfreie Methode zur Modellierung von duktilem Materialversagen

在这本书中，我们将学习新的方法和方法，以便更好地使用材料。Sie Basiert auf der lokalen Anreicherung des Approacationsraumes Des‘Partition-of-United’(PU)Methoden.大足是一种特殊的生活方式，是L的信息来源，也是信息的来源。我们的兴趣主要集中在以下几个方面：一种是经济上的利益，一种是经济上的利益，另一种是权利。这是一种新的方法，有效地解决了这一问题。大足是水平集，也就是隐含的功能，它的结构和功能是不同的。下模水平集是由不同的机械装置组成的。Der Vorteil der Verwendung netzfreier Verfahren gegenüber Elemente Liegt U.A.在Der Höheren Stetigkeit der netzfreien近似下，是Spannungssprünge an den Elementgrenzen vermeidet and auch eine deutlich gröbere Diskretisierung bestk Gekrümten Scherbänder。他说：“这是一个非常重要的问题。”因此，L的谢尔班德也因此而被淘汰出局。海尔夫·斯泰伦提出了一种自适应自适应策略。

In diesem Forschungsvorhaben wird eine neue netzfreie Methode zur Modellierung duktilen Materialversagens vorgestellt. Sie basiert auf der lokalen Anreicherung des Approximationsraumes durch ’Partition-of-Unity’ (PU) Methoden. Dazu werden spezielle Anreicherungsfunktionen entwickelt und verwendet, die Informationen der Lösung in die netzfreie Approximation einbringen. Es interessieren insbesondere Phänomene, bei denen lokal und über sehr kleine Bereiche hohe Gradienten auftreten, wie z.B. bei Scherbändern oder Dislokationen. Neben der Entwicklung von netzfreien PU-angereicherten Methoden sollen effektive Verfahren zur Ausbreitung von Scherbändern und Dislokationen entwickelt werden. Dazu werden Level-sets, i.e. implizite Funktionen verwendet, die bereits zur Konstruktion der Anreicherungsfunktionen genutzt werden. Die Level-Sets werden mit den gleichen netzfreien Ansatzfunktionen diskretisiert wie die mechanischen Variablen. Der Vorteil der Verwendung netzfreier Verfahren gegenüber finiter Elemente liegt u.a. in der höheren Stetigkeit der netzfreien Approximation, was Spannungssprünge an den Elementgrenzen vermeidet und auch eine deutlich gröbere Diskretisierung bei stark gekrümmten Scherbänder ermöglicht. Die Verwendung von Level-Sets erleichtert die Modellierung von sich ausbreitenden Scherbändern oder Dislokationen erheblich. So kann z.B. das Scherband als Teil der Lösungsprozedur erhalten werden. Hierfür stellen wir eine adaptive Anreicherungsstrategie vor.