Eigenschaften von Attraktoren in Booleschen Netzwerken

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Boolesche Netzwerke werden oft als generische Modelle für die Dynamik komplexer Systeme aus vielen miteinander wechselwirkenden Einheiten verwendet, wie zum Beispiel soziale und ökonomische Netzwerke, genetische Netzwerke oder Netzwerke für Proteinwechselwirkung. Das einfachste Modell wurde zwar schon 1969 von Kauffman eingeführt, seine Dynamik wurde aber erst in der letzten Zeit wirklich verstanden. Es zeigte sich, dass die Anzahl und Länge der Attraktoren aus der Dynamik auf wenigen, voneinander unabhängigen ¿relevanten¿ Teilen des Netzwerks resultiert.Das vorliegende Projekt soll über das Kauffmansche Modell eines reinen Zufallsnetzes mit synchroner Aktualisierung hinausgehen und die Eigenschaften von Attraktoren auf realistischeren Netzwerken untersuchen. Hierzu gehören Netzwerke mit asynchroner Aktualisierung, mit einer beschränkten Auswahl der Aktualisierungsfunktionen, und mit skaleninvarianter oder modularer Verknüpfungsstruktur. Es soll untersucht werden, ob die Attraktoren wieder aus dem Beitrag weniger relevanter Teile resultieren und wie ihre Zahl und Länge von den Modelleigenschaften abhängt. Im Gegensatz zu vielen anderen Gruppen wollen wir neben Computersimulationen auch analytische Methoden einsetzen.