Mathematische Probleme in der Tomographie: Theorie und Algorithmenentwicklung in der Vektortomographie

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Die Rekonstruktion von Vektorfeldern, speziell von Geschwindigkeitsfeldern sich bewegender Flüssigkeiten und Gase, findet verstärkt Anwendung bei bildgebenden Verfahren in der Medizin und bei der Untersuchung der Gasdynamik in Hochöfen und Brennern von Kohlekraftwerken. Ziel des Projektes ist einerseits die Entwicklung geschickter Meßanordnungen, die ein schnelles Erfassen der Daten ermöglicht und so die Untersuchungsdauer für den Patienten herabsetzt. Andererseits sollen Algorithmen entworfen werden, die dieser Meßanordnung angepaßt sind und eine effiziente Rekonstruktion auch von dreidimensionalen Vektorfeldern ermöglichen. Solche Algorithmen lassen auch neue Impulse für verwandte Problemstellungen, etwa aus der Elastizitätstheorie, erwarten, für die bislang noch kein Lösungsverfahren bekannt ist. Hierzu trägt auch die Kooperation mit den Kollegen in Novosibirsk bei, die fortgesetzt werden soll, ebenso wie die mit Sophia-Antipolis.