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PDE - basierte Optimierungsstrategien zur Schadensdetektion bei Faserverbundstoffen

基于 PDE 的纤维复合材料损伤检测优化策略

基本信息

批准号：
84621379
负责人：
Professor Dr. Thomas Schuster
金额：
--
依托单位：
Arbeitsgruppe Schuster - Lehrstuhl für Numerische Mathematik
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2008
资助国家：
德国
起止时间：
2007-12-31 至 2013-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/84621379?language=en
关键词：
PDE basierte Optimierungsstrategien zur Schadensdetektion

项目摘要

In der ersten Förderperiode wurde die räumliche Verteilung der Stoffparameter als Indikator von Strukturschäden in Faserverbundstoffen identifiziert. Der Zusammenhang dieser Parameter mit den an den Sensoren gemessenen Signalen wurde durch eine Parameteridentifizierung basierend auf einem Anfangs- Randwertproblem für die anisotrope Wellengleichung beschrieben.Schließlich wurden zwei restringierte Optimalsteuerungsprobleme formuliert, die das Problem der Schadensdetektion in eine mathematische Form gießen und bei denen das Anfangs-Randwertproblem jeweils als Nebenbedingung auftaucht. Für eines dieser beiden Probleme existieren bereits numerische Simulationen unter Nutzung synthetischer Daten, die die Eignung des Verfahrens auch bei eingeschränktem Datenbereich zur Schadensdetektion unter Beweis stellen. In der dritten Förderperiode sollen nun diese beiden Modelle weiter analysiert und in enger Kooperation mit den anderen Teilprojekten verfeinert werden. Schließlich sollen die so entstandenen Verfahren implementiert und deren Performance auch an real gemessenen Daten getestet und evaluiert werden.Hierbei sollen nach positiver Evaluierung auch komplexere Geometrien in die Verfahren eingebunden werden. Ein weiterer Forschungsgegenstand wird die „schleichende Modenkonversion“ sein. Mathematische Modellierungen und deren Simulationen mit Hilfe der bereits implementierten Software sollen zum Verständnis dieses bislang unzureichend verstandenen Phänomens beitragen. Ein erster Ansatz hierbei ist die Betrachtung räumlich periodischer Stofftensoren.

在第一个Förderperiode wurde die räumliche Verteilung der Stoff parameters als Indikator von Strukturschäden in Faserverstoffen identifiziert.在各向异性健康问题的Anfangs-Randwertproblem中，通过参数识别可以确定参数和传感器信号的组合，并将最优控制问题的公式化，以数学形式给出了Schadensdetektion问题，并将Anfangs-Randwertproblem作为一种新的解决方案。对于这个问题，我们需要在Nutzung synthetischer Daten下进行数值模拟，在Beweis stellen下，我们也可以在一个Schadensdetektion下对测试结果进行数值模拟。In der dritten Förderperiode sollen nun diese beiden Modelle weiter analysiert und in恩格尔Cooperation mit den anderen Teilprojekten verfeinert韦尔登. Schließlich sollen die so entstandenen Verfahren implementiert and deren Performance auch a真实的gemessenen Daten getest and evaluiert韦尔登.因此sollen nach positive Evaluierung auch komplexere Geometrien in die Verfahren eingebunden韦尔登.一个更好的研究者将成为“现代化的先驱”。Mathematische Modellierungen und deren Simulationen mit Hilfe der bereits implementerten Software sollen zum Verständnis bislang unzureichend verstandenen Phänomens beitragen.第一个字母是Betrachtung räumlich periodischer Stofftensoren。