Harmonische Analysis von Automorphismengruppen und Teilchenstruktur in der lokalen Quantenfeldtheorie

局域量子场论中自同构群和粒子结构的调和分析

• 批准号: 17956935
• 负责人: Professor Dr. Detlev Buchholz
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Theoretische Physik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2004-12-31 至 2007-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/17956935?language=en
• 关键词: Harmonische; Analysis; von; Automorphismengruppen; und

Während im Rahmen der Quantenmechanik die Frage der Teilcheninterpretation der Theorie (¿asymptotische Vollständigkeit¿) geklärt ist und Kriterien entwickelt wurden, die es gestatten, in Modellen diese für die Physik fundamentale Eigenschaft zu etablieren, gibt es im Rahmen der lokalen relativistischen Quantenfeldtheorie seit mehr als einem Jahrzehnt nur geringe Fortschritte auf diesem Gebiet. Grund für diese Stagnation ist, auf physikalischer Seite, die Vielfalt partikelartiger Strukturen, auf die das in der Quantenmechanik gültige Teilchenkonzept nicht anwendbar ist (Partonen, Infrateilchen etc.) Dem entspricht, auf mathematischer Seite, das Fehlen von geeigneten Begriffsbildungen und Methoden zur Analyse der spektralen Eigenschaften von Automorphismengruppen, die die raumzeitliche Struktur der Algebra der Observablen beschreiben. Ziel dieses Projekts ist es, auf Basis physikalischer Ideen und Einsichten die von Arveson initiierte Spektraltheorie von Automorphismengruppen weiterzuentwickeln und Kriterien zu erarbeiten, die Theorien mit einer physikalisch sinnvollen Teilcheninterpretation charakterisieren. Auf dieser Grundlage soll, in einem weiteren Schritt, ein neues universelles Schema zur physikalischen Interpretation der Theorien bei großen Längen- und Zeitskalen entwickelt werden, das dann auf konkrete Modelle angewendet werden kann. Aus der Lösung dieser für die Physik relevanten Fragestellungen sollten sich für die mathematische Theorie der harmonischen Analyse neue fruchtbare Impulse ergeben.

在量子力学理论中，对理论的物理学基本特征的解释（渐近体积解释）是一种简单的解释，在建立物理学基本特征的模型中，量子力学理论梅尔在一个世纪中只产生了对这一理论的解释。Grund für diese Stagnation ist，auf physikalischer Seite，die Vielfalt partikelartiger Strukturen，auf die das in der Quantenmechanik gültige Teilchenkonzept nicht anwendbar ist（Partonen，Escherichen etc.）在数学上，我们首先要了解的是，自同构的光谱特征值的分析方法和基本概念的建立，以及可观测代数的宏观结构。这些项目是，在物理思想的基础上，阿维森提出了一种新的自同构理论和标准，该理论具有一种物理的、新的、有特点的Teilchen解释。在这一基础上，在另一个施利特的著作中，一个新的普遍的理论解释的物理学模式在大语言和时代韦尔登中得到了解释，这一模式可以在概念模型中得到韦尔登。从《天文学》中可以看出，与物理学有关的碎片问题是和声分析的数学理论问题，因此产生了新的冲量。