Gross-Stark units, Stark-Heegner points, and explicit class field theory for totally real fields

完全实数域的 Gross-Stark 单位、Stark-Heegner 点和显式类域论

基本信息

  • 批准号:
    0653023
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 8.72万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Standard Grant
  • 财政年份:
    2007
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    2007-07-01 至 2008-11-30
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

Abstract for the award DMS-0653023 of DasguptaThe connection between special values of L-functions and global points,through the conjectures of Stark or Birch-Swinnerton-Dyer, is one of the great mysteries of modern mathematics. The proposed project aims to shed light on this connection. Furthermore, one aspect of the proposed project is to provide algorithms to generate class fields, and implement these algorithms in practice, thereby involving the theory of computing. Also, the relationship between the study of Gross-Stark units and the rapidly growing body of work on Galois representations associated to p-adic families of modular forms is an exciting new link to be explored.Kronecker's "dream of youth" was to explicitly construct class fieldsof number fields; Hilbert presented the problem as the 12th in his famous list. This question has motivated many great advances in number theory, including the Kronecker-Weber theorem and the theory of complex multiplication. The connection between units in number fields and special values of archimedean and p-adic zeta-functions is also a central motivating problem in number theory. Any advances towards providing an explicit class field theory for number fields or understanding the conjectures of Stark and Gross should be considered significant contributions to mathematics.
通过Stark或Birch-Swinnerton-Dyer的猜想,l函数的特殊值与全局点之间的联系是现代数学的一大奥秘。拟议的项目旨在阐明这种联系。此外,提出的项目的一个方面是提供生成类字段的算法,并在实践中实现这些算法,从而涉及计算理论。此外,Gross-Stark单位的研究与模形式的p进族相关的伽罗瓦表示的快速增长的工作体之间的关系是一个令人兴奋的新联系。克罗内克的“青春之梦”是明确建构数场的类场;希尔伯特把这个问题排在他著名的问题列表的第12位。这个问题推动了数论的许多重大进展,包括克罗内克-韦伯定理和复乘法理论。数域的单位与阿基米德函数和p进ζ函数的特殊值之间的联系也是数论中的一个中心激励问题。为数域提供明确的类场论或理解斯塔克和格罗斯的猜想方面的任何进展都应被视为对数学的重大贡献。

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

Samit Dasgupta其他文献

The Eisenstein cocycle and Gross’s tower of fields conjecture
  • DOI:
    10.1007/s40316-015-0046-2
  • 发表时间:
    2016-01-07
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0.400
  • 作者:
    Samit Dasgupta;Michael Spieß
  • 通讯作者:
    Michael Spieß
A conjectural product formula for Brumer–Stark units over real quadratic fields
  • DOI:
    10.1016/j.jnt.2012.02.013
  • 发表时间:
    2013-03-01
  • 期刊:
  • 影响因子:
  • 作者:
    Samit Dasgupta
  • 通讯作者:
    Samit Dasgupta

Samit Dasgupta的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

{{ truncateString('Samit Dasgupta', 18)}}的其他基金

The Brumer-Stark Conjecture and its Refinements
布鲁默-斯塔克猜想及其改进
  • 批准号:
    2200787
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 8.72万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Beyond L-functions: the Eisenstein Cocycle and Hilbert's 12th Problem
超越 L 函数:爱森斯坦余循环和希尔伯特第 12 个问题
  • 批准号:
    1901939
  • 财政年份:
    2019
  • 资助金额:
    $ 8.72万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Special Values of p-adic L-Functions
p 进 L 函数的特殊值
  • 批准号:
    1600943
  • 财政年份:
    2016
  • 资助金额:
    $ 8.72万
  • 项目类别:
    Standard Grant
CAREER: Explicit class field theory, Stark's conjectures, and families of modular forms
职业:显式类场论、斯塔克猜想和模块化形式族
  • 批准号:
    0952251
  • 财政年份:
    2010
  • 资助金额:
    $ 8.72万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Gross-Stark units and p-adic families of Hilbert modular forms
希尔伯特模形式的 Gross-Stark 单位和 p-adic 系列
  • 批准号:
    0900924
  • 财政年份:
    2009
  • 资助金额:
    $ 8.72万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Gross-Stark units, Stark-Heegner points, and explicit class field theory for totally real fields
完全实数域的 Gross-Stark 单位、Stark-Heegner 点和显式类域论
  • 批准号:
    0901041
  • 财政年份:
    2008
  • 资助金额:
    $ 8.72万
  • 项目类别:
    Standard Grant
PostDoctoral Research Fellowship
博士后研究奖学金
  • 批准号:
    0402906
  • 财政年份:
    2004
  • 资助金额:
    $ 8.72万
  • 项目类别:
    Fellowship Award

相似国自然基金

碱土金属原子ISO-→3PI和ISO→3P2跃迁多极和非线性Stark频移的理论研究
  • 批准号:
    12404306
  • 批准年份:
    2024
  • 资助金额:
    30 万元
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
二维II-VI族半导体材料光学非线性和量子限域Stark效应机理研究及其应用
  • 批准号:
  • 批准年份:
    2021
  • 资助金额:
    58 万元
  • 项目类别:
    面上项目
基于新型光/电复合场制备高密度基态冷分子的Stark减速研究
  • 批准号:
    12004199
  • 批准年份:
    2020
  • 资助金额:
    24.0 万元
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
基于三维能带调控的AlGaN基紫外LED量子限阈Stark效应研究
  • 批准号:
    61974149
  • 批准年份:
    2019
  • 资助金额:
    60.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目
利用动态Stark效应对分子光化学反应的非绝热动力学研究
  • 批准号:
    21773299
  • 批准年份:
    2017
  • 资助金额:
    64.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目
原子内轨道的反常动态STARK效应与干涉光电子谱
  • 批准号:
    11674243
  • 批准年份:
    2016
  • 资助金额:
    57.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目
重原子极性分子的有效Stark减速与冷却及其eEDM精密测量
  • 批准号:
    91536218
  • 批准年份:
    2015
  • 资助金额:
    360.0 万元
  • 项目类别:
    重大研究计划
新颖高效静电Stark减速与囚禁方案的实验研究
  • 批准号:
    11504112
  • 批准年份:
    2015
  • 资助金额:
    24.0 万元
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
非极性碘分子Rydberg-Stark减速和俘获
  • 批准号:
    61575115
  • 批准年份:
    2015
  • 资助金额:
    63.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目
胶体量子点的电致发光和量子限制Stark效应
  • 批准号:
    10774023
  • 批准年份:
    2007
  • 资助金额:
    42.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目

相似海外基金

Motional Stark effect (MSE) measurements of microwave-driven current profile on MAST-Upgrade
MAST-Upgrade 上微波驱动电流分布的动斯塔克效应 (MSE) 测量
  • 批准号:
    2888730
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 8.72万
  • 项目类别:
    Studentship
SBIR Phase I: A Radio Frequency Quadrupole Stark Decelerator to Identify Isomers and Conformers and Measure their Effective Dipole Moments
SBIR 第一阶段:射频四极 Stark 减速器,用于识别异构体和构象异构体并测量其有效偶极矩
  • 批准号:
    2208750
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 8.72万
  • 项目类别:
    Standard Grant
The Brumer-Stark Conjecture and its Refinements
布鲁默-斯塔克猜想及其改进
  • 批准号:
    2200787
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 8.72万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Multi-sensor Dean Stark alternative for online bitumen/solids/water estimation
用于在线沥青/固体/水估算的多传感器 Dean Stark 替代方案
  • 批准号:
    550316-2020
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 8.72万
  • 项目类别:
    Alliance Grants
Development of spectroscopic diagnostic methods for magnetically confined plasmas using high sensitivity measurements of Stark and Zeeman effects
利用斯塔克效应和塞曼效应的高灵敏度测量开发磁约束等离子体的光谱诊断方法
  • 批准号:
    21H01054
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 8.72万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Coherent Control of Cold Collision by Preparing Molecular Eigenstates Using Stark-Induced Adiabatic Passage
利用斯塔克诱导绝热通道制备分子本征态来相干控制冷碰撞
  • 批准号:
    2110256
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 8.72万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Spatial separation of molecular clusters by the Stark effect and its spectroscopic study
斯塔克效应分子簇的空间分离及其光谱研究
  • 批准号:
    20J01021
  • 财政年份:
    2020
  • 资助金额:
    $ 8.72万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
Multi-sensor Dean Stark alternative for online bitumen/solids/water estimation
用于在线沥青/固体/水估算的多传感器 Dean Stark 替代方案
  • 批准号:
    550316-2020
  • 财政年份:
    2020
  • 资助金额:
    $ 8.72万
  • 项目类别:
    Alliance Grants
Development of Stimulated Raman Stark Spectroscopy toward Space- and Time-Resolved Operando Analysis of Batteries
受激拉曼斯塔克光谱的发展,用于电池的空间和时间分辨操作分析
  • 批准号:
    19H02821
  • 财政年份:
    2019
  • 资助金额:
    $ 8.72万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Constructions of the Gross-Stark units
格罗斯斯塔克单位的建造
  • 批准号:
    2125357
  • 财政年份:
    2018
  • 资助金额:
    $ 8.72万
  • 项目类别:
    Studentship
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了