Modellierung von Risswachstum in piezoelektrischen Materialien mittels moderner adaptiver FEM-Lösungsstrategien

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Die optimale Auslegung piezoelektrischer Strukturen hinsichtlich Funktionalität, Festigkeit und Lebensdauer erfordert die Entwicklung von bruchmechanischen Analysen und Konzepten, um das Verhalten von Defekten unter statischen und zyklischen elektromechanischen Beanspruchungen bewerten zu können. Bisher existieren international kaum Untersuchungen zum stabilen unterkritischen Wachstum von Rissen in piezoelektrischen Strukturen. Dabei besitzt gerade die Prognose des Ermüdungsrissverhaltens bei zyklischen Beanspruchungen eine wesentliche Bedeutung für die Lebensdauer.Die Ziele bei der Fortsetzung des Projektes bestehen deshalb in der Weiterentwicklung von Finite-Element-Algorithmen zur effektiven numerischen Lösung der elektromechanischen bruchmechanischen Randwertaufgaben für endliche Gebiete, in der Simulation des Risswachstums und in der Formulierung geeigneter Kriterien der piezoelektrischen Ermüdungsrissausbreitung. Dazu sollen moderne adaptiv-iterative numerische Algorithmen erweitert werden, die durch hierarchische Vorkonditionierung und Fehlerschätzer eine optimale Lösungseffizienz mit hoher Genauigkeit an Riss-Singularitäten verbinden und auch auf nichtlineare und inverse Probleme anwendbar sind.Die Lösung der Forschungsaufgabe erfordert die enge Kooperation zwischen den Projekten dieses Paketantrages.