Cohomology over Commutative Rings: Structure and Applications

交换环上同调:结构和应用

基本信息

  • 批准号:
    1103176
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 45.89万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Continuing Grant
  • 财政年份:
    2011
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    2011-06-01 至 2019-05-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

Avramov will investigate problems arising at the crossroads of commutative algebra, homological algebra, and representation theory. Properties of commutative noetherian rings will be studied through numerical, algebraic, and geometric invariants generated by homological constructions. New methods will be developed for computing such invariants, to be tested on problems that have resisted more conventional approaches. Homological algebra will be utilized to establish further connections between the theories of commutative rings and of finite-dimensional algebras, with the goal of transferring viewpoints and adapting techiques developed in one of the fields for use in the other. Commutative algebra and algebraic geometry may be thought of as studying solutions of several equations in many unknowns when, typically, the solution is not unique. The set of solutions can then be viewed geometrically, but it is often best encoded into a family of functions defined on this set. The abstract version of such families of functions are called commutative rings. Homological algebra brings to the study of rings methods of algebraic topology, developed to study geometric structures. Methods for decomposing complicated objects into primitive building blocks are developed as part of a different branch of algebra, known as representation theory.
阿夫拉莫夫将调查交换代数,同调代数和表示论的十字路口出现的问题。 交换诺特环的性质将通过同调结构产生的数值、代数和几何不变量来研究。 新的方法将被开发用于计算这样的不变量,以测试的问题,抵制更传统的方法。 同调代数将被用来建立交换环和有限维代数理论之间的进一步联系,目的是转移观点和适应在一个领域开发的技术用于其他领域。交换代数和代数几何可以被认为是研究多个方程在许多未知数下的解,通常情况下,解不是唯一的。解的集合可以被几何地观察,但它通常最好被编码到定义在这个集合上的函数族中。 此类函数族的抽象版本称为交换环。 同调代数带来了研究环的方法代数拓扑,发展研究几何结构。 将复杂对象分解为基本构建块的方法是作为代数的另一个分支(称为表示论)的一部分而发展起来的。

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

Luchezar Avramov其他文献

Luchezar Avramov的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

{{ truncateString('Luchezar Avramov', 18)}}的其他基金

Cohomology and Structure of Commutative Algebras
交换代数的上同调和结构
  • 批准号:
    0803082
  • 财政年份:
    2008
  • 资助金额:
    $ 45.89万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Nebraska Commutative Algebra Conference
内布拉斯加州交换代数会议
  • 批准号:
    0503153
  • 财政年份:
    2005
  • 资助金额:
    $ 45.89万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Homology and Cohomology over Commutative Rings
交换环上的同调和上同调
  • 批准号:
    0201904
  • 财政年份:
    2002
  • 资助金额:
    $ 45.89万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Modules Over Commutative Rings and Cohomology Operations
交换环上的模和上同调运算
  • 批准号:
    0230770
  • 财政年份:
    2002
  • 资助金额:
    $ 45.89万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Modules Over Commutative Rings and Cohomology Operations
交换环上的模和上同调运算
  • 批准号:
    9970375
  • 财政年份:
    1999
  • 资助金额:
    $ 45.89万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Mathematical Sciences: Ring Homorphisms and Resolutions
数学科学:环同态和解析
  • 批准号:
    9623405
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 45.89万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Mathematical Sciences: Commutative Rings and Differential Graded Algebras
数学科学:交换环和微分分级代数
  • 批准号:
    9102951
  • 财政年份:
    1991
  • 资助金额:
    $ 45.89万
  • 项目类别:
    Continuing Grant

相似国自然基金

面向IP over EON多层网络生存性流量疏导机理的研究
  • 批准号:
    61671313
  • 批准年份:
    2016
  • 资助金额:
    60.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目
面向UWB-over-fiber的光生可调谐超宽带信号研究
  • 批准号:
    61108027
  • 批准年份:
    2011
  • 资助金额:
    28.0 万元
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
基于QAM光载毫米波信号的10Gb/s RoF系统关键技术研究
  • 批准号:
    61001061
  • 批准年份:
    2010
  • 资助金额:
    7.0 万元
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
基于约束行为的柔性精微机构设计方法研究
  • 批准号:
    50975007
  • 批准年份:
    2009
  • 资助金额:
    38.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目
基于无线光载射频(Radio over Free Space Optics)技术的分布式天线系统关键技术研究
  • 批准号:
    60902038
  • 批准年份:
    2009
  • 资助金额:
    20.0 万元
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
基于双路光相位调制光学倍频法的毫米波Radio Over Fiber系统研究
  • 批准号:
    60877053
  • 批准年份:
    2008
  • 资助金额:
    42.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目
小桐子种子油含量关键靶基因的克隆与调控研究
  • 批准号:
    30871548
  • 批准年份:
    2008
  • 资助金额:
    30.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目
毫米波光纤无线系统理论与技术
  • 批准号:
    60736003
  • 批准年份:
    2007
  • 资助金额:
    190.0 万元
  • 项目类别:
    重点项目
新一代互联网络体系结构与协议理论
  • 批准号:
    90704001
  • 批准年份:
    2007
  • 资助金额:
    100.0 万元
  • 项目类别:
    重大研究计划
基于正交调制FSK/ASK 的IP-over-DWDM、FSK 光标记交换关键技术研究
  • 批准号:
    60677004
  • 批准年份:
    2006
  • 资助金额:
    21.0 万元
  • 项目类别:
    面上项目

相似海外基金

Study on modules over commutative rings by categorical methods
交换环上模的分类方法研究
  • 批准号:
    26287008
  • 财政年份:
    2014
  • 资助金额:
    $ 45.89万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Homological Behavior of Modules over Commutative Local Rings
交换本地环上模的同调行为
  • 批准号:
    1101131
  • 财政年份:
    2011
  • 资助金额:
    $ 45.89万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Homological Invariants of Modules Over Commutative Rings
交换环上模的同调不变量
  • 批准号:
    0442242
  • 财政年份:
    2004
  • 资助金额:
    $ 45.89万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Homological Invariants of Modules Over Commutative Rings
交换环上模的同调不变量
  • 批准号:
    0302892
  • 财政年份:
    2003
  • 资助金额:
    $ 45.89万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Homology and Cohomology over Commutative Rings
交换环上的同调和上同调
  • 批准号:
    0201904
  • 财政年份:
    2002
  • 资助金额:
    $ 45.89万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Modules Over Commutative Rings and Cohomology Operations
交换环上的模和上同调运算
  • 批准号:
    0230770
  • 财政年份:
    2002
  • 资助金额:
    $ 45.89万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Modules Over Commutative Rings and Cohomology Operations
交换环上的模和上同调运算
  • 批准号:
    9970375
  • 财政年份:
    1999
  • 资助金额:
    $ 45.89万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Mathematical Sciences: Abelian Groups and Modules Over Commutative Domains
数学科学:交换域上的阿贝尔群和模
  • 批准号:
    9001187
  • 财政年份:
    1990
  • 资助金额:
    $ 45.89万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Mathematical Sciences: Abelian Groups and Modules over Commutative Domains
数学科学:交换域上的阿贝尔群和模
  • 批准号:
    8620379
  • 财政年份:
    1987
  • 资助金额:
    $ 45.89万
  • 项目类别:
    Standard Grant
Generalized Linear Dynamical Systems Over Commutative Rings
交换环上的广义线性动力系统
  • 批准号:
    8500762
  • 财政年份:
    1985
  • 资助金额:
    $ 45.89万
  • 项目类别:
    Standard Grant
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了