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Lösung von Eigenproblemen zur Dispersionsanalyse durch die Lösung entsprechender Anregungsprobleme

通过解决相应的激励问题来解决色散分析的固有问题

基本信息

批准号：
202565865
负责人：
Professor Dr.-Ing. Thomas Eibert
金额：
--
依托单位：
Lehrstuhl für Hochfrequenztechnik (HFT)
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2011
资助国家：
德国
起止时间：
2010-12-31 至 2013-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/202565865?language=en
关键词：
sung von Eigenproblemen zur Dispersionsanalyse

项目摘要

Die numerische Lösung von Eigenproblemen ist im Bereich der elektromagnetischen Felder und Wellen von großer Bedeutung, da die Kenntnis von Eigenlösungen und Eigenwerten wesentlich ist für das Verständnis vieler elektromagnetischer Systeme. Prinzipiell kann jedes numerische Feldberechnungsverfahren für die Modellierung von Eigenproblemen verwendet werden, jedoch ist die Lösung der algebraischen Eigenprobleme, die am Ende der Diskretisierung vorliegen, in vielen Fällen nicht zufriedenstellend. Große algebraische Eigenprobleme sind häufig nur sehr schwer zu lösen, außerdem ist in vielen Fällen kaum erkennbar, wodurch Konvergenzprobleme entstehen. Im Fall von nicht linearen Eigenproblemen, wie sie bei Integralgleichungsformulierungen oder anderen offenen Problemen entstehen, sind die Lösungsprobleme in der Regel noch viel größer. Im Rahmen dieser Studie sollen Vorgehensweisen zur Lösung von Eigenproblemen untersucht werden, die Analogien zwischen Resonatoren und Eigenproblemen ausnutzen. Die Eigenprobleme sollen dabei gelöst werden, indem entsprechende Anregungsprobleme für geeignet gewählte Anregungen gelöst werden und das Resonanzverhalten von geeignet gewählten Beobachtungsgrößen ausgewertet wird. Die Vorgehensweise soll vor allem unter Verwendung eines periodischen Finite Elemente/Integralgleichungs-Hybridverfahren implementiert, untersucht und optimiert werden, wobei vor allem die Dispersionseigenschaften von Wellenleiterstrukturen untersucht werden sollen, die in ein, zwei oder drei Dimensionen periodisch sind.

Die numerische Lösung von Eigenproblemen ist im Bereich der elektromagnetischen Felder und Wellen von großer Bedeutung，da die Kenntnis von Eigenlösungen und Eigenwerten wesentlich ist fr das Verständnis vieler elektromagnetischer Systeme. Prinzipiell kann jedes numerische Feldberechnungsverfahren für die Modellierung von Eigenproblemen verwendet韦尔登，jedoch ist die Lösung der algebraischen Eigenprobleme，die am de der Recretisierung vorliegen，in vielen Fällen nicht zufriedenstellend.大的代数特征问题是一个很小的问题，它存在于一个很小的领域，我们需要解决这个问题。我认为这不是一个线性的特征问题，就像她在积分公式化或攻击性问题上所做的那样，规则中的Lösungsprobleme仍然很大。在研究本征问题时，我们必须对韦尔登的共振和本征问题进行类比。Die Eigenprobleme sollen dabei gelöst韦尔登，indem entsprechende Anregungsprobleme für geeignet gewählte Anregungen gelöst韦尔登und das Resonanzverhalten von geeignet gewählten Beobachtungsgrößen ausgewertet wird.该方法可以在一个周期有限元/积分混合算法中实现、优化和韦尔登，也可以在一个、两个或三个周期中实现韦尔登迭代结构的色散特性。