Random Matrices, Complexity and Slow Dynamics in Random Media

随机媒体中的随机矩阵、复杂性和慢速动态

基本信息

  • 批准号:
    1209165
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 56万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Continuing Grant
  • 财政年份:
    2012
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    2012-08-15 至 2016-07-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

Disorder and randomness can induce very deep complexity for systems. This project studies the importance of this induced complexity on the time evolution of such systems. It thus addresses topics at the interface between mathematics and statistical physics of disordered media. The signature of complexity on the dynamics of these complex systems is seen in the fact that the evolution is very slow and trapped in regions far from equilibrium. It exhibits new characteristics like aging, and break the well established rules of fluctuation-dissipation. Nevertheless some universal features are shared by these complex systems and this project builds the foundations for understanding these universal phenomena. This universal behavior is exhibited in very different models which include the slow dynamics of Spin glasses, both for spherical and Ising spins, and the diffusion and transport on disordered structures like percolation clusters and random trees. One of the tools recently built (by the PI) is a new and powerful link between the study of the random energy landscapes and random matrix theory. This link will also be explored further since it enables the introduction of a new classification of different classes of complex behavior in one class of systems (the spherical spin glasses).
无序性和随机性可能会导致系统非常复杂。该项目研究了这种诱发的复杂性对此类系统的时间演化的重要性。因此,它解决了无序媒体的数学和统计物理学之间的接口主题。这些复杂系统动力学的复杂性特征体现在以下事实:演化非常缓慢并且被困在远离平衡的区域。它表现出老化等新特性,并打破了既定的波动耗散规则。然而,这些复杂系统共有一些普遍特征,该项目为理解这些普遍现象奠定了基础。这种普遍行为在非常不同的模型中表现出来,其中包括自旋玻璃的慢速动力学(球面自旋和伊辛自旋),以及无序结构(如渗流簇和随机树)上的扩散和传输。最近(由 PI)构建的工具之一是随机能量景观研究和随机矩阵理论之间新的、强大的联系。这种联系也将得到进一步探讨,因为它能够在一类系统(球形自旋玻璃)中引入不同类别复杂行为的新分类。

项目成果

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  • 期刊:
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  • 作者:
    Gerard Ben Arous;Mihai Gradinaru
  • 通讯作者:
    Mihai Gradinaru

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