Kunst! - Exact Algorithms for Art Gallery Variants

艺术！

• 批准号: 206924222
• 负责人: Professor Dr. Alexander Kröller
• 金额: --
• 依托单位: Abteilung Algorithmik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Priority Programmes
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2010-12-31 至 2014-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/206924222?language=en
• 关键词: Kunst; Exact; Algorithms; Art; Gallery

Kunst! betrachtet ein klassisches Problem aus der Algorithmischen Geometrie mit neuen Augen: Das Kunstgalerieproblem (AGP). Dabei ist ein Polygon (die „Galerie“) gegeben, und eine minimale Menge von Punkten (die „Wächter“) gesucht, so dass die Galerie vollständig bewacht ist. Wir kombinieren Methoden des Algorithm Engineering mit Algorithmischer Geometrie und Optimierung, um AGP optimal zu lösen. Das geht weit darüber hinaus, was in diesem Bereich bisher üblich war. Das Problem wird als doppelt unendliches ganzzahliges Programm formuliert, und mit geometrischen Verfahren und Lösungstechniken linearer Programmierung gelöst. Wir evaluieren die entwickelten Verfahren anhand von Probleminstanzen aus der Praxis. Dabei erzeugen und veröffentlichen wir eine umfassende Instanzbibliothek. Des weiteren implementieren wir Algorithmen zur Berechnung von Sichtbarkeitspolygonen und steuern sie dem CGAL-Projekt bei. Varianten von AGP haben praktische Anwendungen, beispielsweise bei der Vermessung von Gebäuden oder Industrieanlagen mit Laserscannern. Diese untersuchen wir ebenfalls im Sinne des Algorithm Engineering.

Kunst !在经典问题中，算法几何问题与新几何问题的关系：艺术画廊问题（AGP）。Dabei ist ein Polygon (die " Galerie ") gegeben, eine minimale Menge von Punkten (die " Wächter ") gesucht, so ass die Galerie vollständig bewacht ist。[3] [j] .算法工程方法，麻省理工学院算法几何与最优解，AGP最优解lösen。]这是一场与<s:1>德国人的战争，是一场与德国人的战争。该问题还涉及到unendlicich ganzzahliges程序公式，以及mit geometrischen Verfahren和Lösungstechniken linearer Programmierung gelöst。在实践中，对问题的分析和分析是有效的。Dabei erzeeugen和veröffentlichen wir eine umfassende Instanzbibliothek。本文提出了一种基于算法的算法实现方法，并对cgal项目进行了分析。工业激光扫描技术的发展与应用：工业激光扫描技术。在正弦算法工程中，有一种特殊的算法。