Period domains and related studies in arithmetic

算术中的周期域和相关研究

基本信息

  • 批准号:
    1303421
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 48万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Continuing Grant
  • 财政年份:
    2013
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    2013-07-01 至 2017-06-30
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

The proposer K. Kato constructed moduli spaces of degenerating mixed Hodge structures in joint works with C. Nakayama and S. Usui. This extends the classical theory of toroidal compactifications of Hermitian symmetric domains. He also obtained the p-adic analogue of it. These works on period domains are related to many interesting areas. Asymptotic behaviors of regulator maps and local height pairings, degeneration of motives, asymptotic behaviors of divergences which occur in physics, Hodge conjecture, and also to Iwasawa theory. The relation to Iwasawa theory comes from the fact that the regulator maps and zeta values are related, and also comes from the fact that the boundary of the compactifications of modular varieties play important roles in the generalization of Sharifi conjectures which give refinements of Iwasawa main conjecture. The study of degeneration is also related to ramification theory of schemes. The proposer wishes to study these areas. In the generalization of Sharifi conjectures, he collaborates with the co-principal investigator T. Fukaya.This study provides new interactions between Hodge theory, arithmeticand physics. People in different areas can enter the other fields via this study. The proposer anticipates that many graduate students will choose to write theses in areas related to the materials in this proposal.
提出者 K. Kato 与 C. Nakayama 和 S. Usui 共同构建了退化混合 Hodge 结构的模空间。这扩展了厄米对称域环形紧化的经典理论。他还得到了它的 p-adic 类似物。这些时期领域的作品与许多有趣的领域相关。调节器图和局部高度配对的渐近行为、动机的退化、物理学中出现的发散的渐近行为、霍奇猜想以及岩泽理论。与 Iwasawa 理论的关系来自于调节器映射和 zeta 值相关的事实,也来自于模簇紧化边界在 Sharifi 猜想的推广中起着重要作用的事实,Sharifi 猜想对 Iwasawa 主要猜想进行了细化。退化的研究也与方案的分支理论有关。提议者希望研究这些领域。在谢里菲猜想的推广中,他与联合首席研究员 T. Fukaya 合作。这项研究提供了霍奇理论、算术和物理之间的新相互作用。 不同领域的人可以通过这个研究进入其他领域。提案者预计许多研究生将选择在与本提案中的材料相关的领域撰写论文。

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

Kazuya Kato其他文献

Height functions for motives
动机的高度函数
  • DOI:
    10.1007/s00029-017-0376-9
  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kazuya Kato
  • 通讯作者:
    Kazuya Kato
Modular symbols and the integrality of zeta elements
模块化符号和 zeta 元素的完整性
  • DOI:
  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    T. Fukaya;Kazuya Kato;R. Sharifi
  • 通讯作者:
    R. Sharifi
代数曲面のガロワ埋め込み
代数曲面的伽罗瓦嵌入
  • DOI:
  • 发表时间:
    2015
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Takeshi Kajiwara;Kazuya Kato;Chikara Nakayama;Masaki Hanamura;Masaki Hanamura;Masaki Hanamura;Masaki Hanamura;Masaki Hanamura;Masaki Hanamura;Masaki Hanamura;斉藤盛彦;斉藤盛彦;斉藤盛彦;Kenji Koike;小池健二;小池健二;H. Tokunaga and K. Tumenbayar;小池健二;Hiroyuki Hayashi and Hisao Yoshihara;Hisao Yoshihara;H. Tokunaga;吉原久夫;吉原久夫
  • 通讯作者:
    吉原久夫
Symmetric bilinear forms, quadratic forms and MilnorK-theory in characteristic two
特征二中的对称双线性形式、二次形式和 MilnorK 理论
  • DOI:
    10.1007/bf01389226
  • 发表时间:
    1982
  • 期刊:
  • 影响因子:
    3.1
  • 作者:
    Kazuya Kato
  • 通讯作者:
    Kazuya Kato
Unramified class field theory of arithmetical surfaces
算术曲面的无分支域论
  • DOI:
    10.2307/1971173
  • 发表时间:
    1983
  • 期刊:
  • 影响因子:
    4.9
  • 作者:
    Kazuya Kato;S. Saito
  • 通讯作者:
    S. Saito

Kazuya Kato的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

{{ truncateString('Kazuya Kato', 18)}}的其他基金

Period Domains, Motives, and Ramification Theory in Arithmetic Geometry
算术几何中的周期域、动机和衍生理论
  • 批准号:
    2001182
  • 财政年份:
    2020
  • 资助金额:
    $ 48万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Period Domains and Number Theory
周期域和数论
  • 批准号:
    1601861
  • 财政年份:
    2016
  • 资助金额:
    $ 48万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Classifying spaces of degenerating Hodge structures, the p-adic analogue, and related arithmetic study
退化 Hodge 结构的分类空间、p-adic 类似物以及相关算术研究
  • 批准号:
    1001729
  • 财政年份:
    2010
  • 资助金额:
    $ 48万
  • 项目类别:
    Continuing Grant
Motives Associated to Graphs
与图相关的动机
  • 批准号:
    0653004
  • 财政年份:
    2007
  • 资助金额:
    $ 48万
  • 项目类别:
    Continuing Grant

相似海外基金

Identification of blood biomarkers predictive of organ aging
鉴定预测器官衰老的血液生物标志物
  • 批准号:
    10777065
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 48万
  • 项目类别:
Molecular characterization of expiratory breathing-related interneurons in mammals
哺乳动物呼气呼吸相关中间神经元的分子特征
  • 批准号:
    10726221
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 48万
  • 项目类别:
Unlocking BIN1 function in oligodendrocytes and support of axon integrity
解锁少突胶质细胞中的 BIN1 功能并支持轴突完整性
  • 批准号:
    10901005
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 48万
  • 项目类别:
Hypoperfusion, Hemodynamic Control Domains and Neurovascular Dysregulation in AD brain pathology
AD 脑病理学中的低灌注、血流动力学控制域和神经血管失调
  • 批准号:
    10654258
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 48万
  • 项目类别:
ARMCADA - Advancing Reliable Measurement in Cognitive Aging and Decision-making Ability
ARMCADA - 推进认知老化和决策能力的可靠测量
  • 批准号:
    10663728
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 48万
  • 项目类别:
Determining the Contributions of Four AARDoC Functional Domains to the Etiology of Heavy Drinking and AUD Symptoms: A Prospective, Multimodal Approach
确定四个 AARDoC 功能域对重度饮酒和 AUD 症状病因学的贡献:前瞻性、多模式方法
  • 批准号:
    10607017
  • 财政年份:
    2023
  • 资助金额:
    $ 48万
  • 项目类别:
Addressing the burden of untreated HIV in cancer patients in sub-Saharan Africa: feasibility and planning for a pragmatic clinical trial
解决撒哈拉以南非洲癌症患者未经治疗的艾滋病毒负担:实用临床试验的可行性和规划
  • 批准号:
    10252626
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 48万
  • 项目类别:
Project 4: Precision Methods for Assessing Brain Health and Age-related Cognitive Impairment
项目 4:评估大脑健康和年龄相关认知障碍的精确方法
  • 批准号:
    10270198
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 48万
  • 项目类别:
Adult Changes in Thought (ACT) Research Program Core C: Life Course Core
成人思想转变 (ACT) 研究计划核心 C:生命历程核心
  • 批准号:
    10404973
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 48万
  • 项目类别:
Project 4: Precision Methods for Assessing Brain Health and Age-related Cognitive Impairment
项目 4:评估大脑健康和年龄相关认知障碍的精确方法
  • 批准号:
    10689327
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 48万
  • 项目类别:
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了