String-Geometrie: höhere differentialgeometrische Methoden zur Untersuchung von klassischen, differential-geometrischen und topologischen Aspekten von String-Mannigfaltigkeiten

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Stringtheorie, insbesondere supersymmetrische Sigmamodelle, hat zu neuen mathematischen Strukturen und neuen Verbindungen zwischen mathematischen Disziplinen geführt. Hierzu gehören das Witten-Geschlecht und Verbindungen zu elliptischen Kohomologietheorien. Diese führen zu geometrischen Vermutungen wie der Stolz-Höhn Vermutung, die nicht auf der Grundlage des gegenwärtigen Verständnisses dieser Sigmamodelle weiter untersucht werden können. Das Netzwerk zielt auf die Erarbeitung mathematischer Strukturen ab,die für dieses Verständnis erforderlich sind. Konkret geht es hierbei um String-Geometrie im Sinne einer Verallgemeinerung der Spin-Geometrie, welche in der Quantenmechanik und der Geometrie eine wichtige Rolle spielt. Dieses neue Gebiet der Mathematik kombiniert viele der sich aktuell entwickelnden höheren Strukturen in Physik, Topologie und Differentialgeometrie, und hat Bezüge zu den hier auftretenden neuesten Entwicklungen.