String-Geometrie: höhere differentialgeometrische Methoden zur Untersuchung von klassischen, differential-geometrischen und topologischen Aspekten von String-Mannigfaltigkeiten

弦几何：用于研究弦流形的经典、微分几何和拓扑方面的高级微分几何方法

• 批准号: 217926572
• 负责人: Professor Dr. Thomas Nikolaus
• 金额: --
• 依托单位: Mathematisches Institut
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Scientific Networks
• 财政年份: 2012
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2011-12-31 至 2014-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/217926572?language=en
• 关键词: String; Geometrie; here; differentialgeometrische; Methoden

Stringtheorie, insbesondere supersymmetrische Sigmamodelle, hat zu neuen mathematischen Strukturen und neuen Verbindungen zwischen mathematischen Disziplinen geführt. Hierzu gehören das Witten-Geschlecht und Verbindungen zu elliptischen Kohomologietheorien. Diese führen zu geometrischen Vermutungen wie der Stolz-Höhn Vermutung, die nicht auf der Grundlage des gegenwärtigen Verständnisses dieser Sigmamodelle weiter untersucht werden können. Das Netzwerk zielt auf die Erarbeitung mathematischer Strukturen ab,die für dieses Verständnis erforderlich sind. Konkret geht es hierbei um String-Geometrie im Sinne einer Verallgemeinerung der Spin-Geometrie, welche in der Quantenmechanik und der Geometrie eine wichtige Rolle spielt. Dieses neue Gebiet der Mathematik kombiniert viele der sich aktuell entwickelnden höheren Strukturen in Physik, Topologie und Differentialgeometrie, und hat Bezüge zu den hier auftretenden neuesten Entwicklungen.

弦理论是一种超对称的Sigmamodelle，它是一种新的数学结构和新的数学符号。维滕历史和椭圆形同调理论的解释。这种几何学上的错误与Stolz-Höhn的错误一样，并不存在于Sigmamodelle的基本错误中，也不存在于韦尔登的错误中。Das Netzwerk zielt auf die Erarbeitung mathematischer Strukturen ab，die für dieses Verständnis erforderlich sind.弦几何学是自旋几何学中的一个重要分支，在量子力学和几何学中也是一个重要的分支。这一新的数学领域在物理学、拓扑学和微分几何学中有着广泛的应用，并被认为是新的发展方向。

项目成果

String geometry vs. spin geometry on loop spaces

循环空间上的弦几何与自旋几何

• DOI: 10.1016/j.geomphys.2015.07.003
• 发表时间: 2015
• 期刊: Journal of Geometry and Physics
• 影响因子: 1.5
• 作者: Konrad Waldorf

The Lie group of bisections of a Lie groupoid

李群群二等分的李群

• DOI: 10.1007/s10455-015-9459-z
• 发表时间: 2015
• 期刊: Annals of Global Analysis and Geometry
• 影响因子: 0.7
• 作者: Christoph Wockel (with A. Schmeding)