Modulräume in der tropischen Geometrie

热带几何中的模块化空间

• 批准号: 147825725
• 负责人: Professor Dr. Andreas Gathmann
• 金额: --
• 依托单位: Arbeitsgruppe Algebra, Geometrie und Computeralgebra
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2008-12-31 至 2012-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/147825725?language=en
• 关键词: Modulr; ume; der; tropischen; Geometrie

Die tropische Geometrie ist ein neues und sehr aktives Forschungsgebiet der algebraischen Geometrie, in dem algebraischen Varietäten durch einen gewissen Degenerationsprozess Polyederkomplexe— die sogenannten tropischen Varietäten — zugeordnet werden. In vielen Fällen sind diese tropischen Varietäten leichter zu studieren und führen zu Ergebnissen, die sich dann wieder in die algebraische Geometrie zurückübersetzen lassen. Besonders erfolgreich war die tropische Geometrie in den letzten Jahren im Bereich der enumerativen Geometrie. Ziel dieses Projekts ist es daher, tropischeModulräume von Kurven analog zur algebro-geometrischen Theorie der Modulräume stabiler Kurven bzw. Abbildungen zu untersuchen und so sowohl die Technik der tropischen Geometrie voranzutreiben als auch neue Erkenntnisse in der (algebraischen sowie tropischen) enumerativen Geometrie zu gewinnen.

在通过一个简单的退化过程的多元复合体的代数变量中，回归几何是代数几何的一个新的和非常活跃的研究方向--回归变量--可以用韦尔登表示。在维伦秋季sind diese tropischen Varietäten leichter zu studieren und führen zu Ergebnissen，die sich dann wieder in die algebraische Geometrie zurückübersetzen lassen.在过去的几年里，人们一直在研究几何学。这两个项目是daher，tropischeModulrästabiler Kurven analog zur algebro-geometrischen Theorie der Modulrästabiler Kurven bzw。通过对几何学的研究和分析，我们发现了一些新的几何学知识，如代数学和几何学。

项目成果

The diagonal of tropical matroid varieties and cycle intersections

热带拟阵品种和周期交叉点的对角线

• DOI: 10.1007/s13348-012-0072-1
• 发表时间: 2013
• 期刊: Collectanea Mathematica
• 影响因子: 1.1
• 作者: G. François;J. Rau
• 通讯作者: J. Rau