Topologie, Geometrie und Analysis dreidimensionaler Fraktale

三维分形的拓扑、几何和分析

• 批准号: 181145837
• 负责人: Professor Dr. Christoph Bandt
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Mathematik und Informatik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2009-12-31 至 2015-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/181145837?language=en
• 关键词: Topologie; Geometrie; und; Analysis; dreidimensionaler

Das Projekt ist mathematische Grundlagenforschung mit dem Ziel, realistischere mathematische Modelle für dreidimensionale fraktale Strukturen und für Transportprozesse auf Fraktalen zu schaffen. Im geometrischen Teil des Projekts soll die topologische Struktur dreidimensionaler Fraktale endlichen Typs aufgeklärt werden. Einige Werkzeuge aus der Kombinatorik endlicher Automaten wurden dafür schon entwickelt. Für die computergestützte Untersuchung komplizierter Beispiele sind auch schnelle Algorithmen erforderlich. Der analytische Teil beinhaltet die Definition und Untersuchung des Laplace-Operators auf Fraktalen mit starkem Zusammenhang. Mit finiten Elementen und Wavelets sollen dabei Methoden aus der Numerik zur Bestimmung exakter Abschätzungen eingesetzt werden. Beide Themen beschreiten Neuland. Spitzenleistungen werden angestrebt und sollten auf Grund des guten Vorbereitungsstands auch erreichbar sein. Die Übertragung der Methoden auf stochastische Modelle bleibt als Ziel im Blick.

数学模型（数学模型）：三维结构模型（数学模型）；交通模型（数学模型）：数学模型（数学模型）：数学模型（数学模型）：数学模型（数学模型）：数学模型（数学模型）；在几何设计中，模型拓扑结构，三维结构，三维结构，三维结构类型aufgeklärt werden。2 .建立自动化系统，实现自动化系统。[4][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1]。本文在《拉普拉斯算子的定义与解析》一文中作了分析。有限元与小波计算方法[j] .数值计算与分析[j] . Abschätzungen。在他们身后，我是荷兰人。Spitzenleistungen werden是一种由土壤和土壤组成的土壤。[0][0][0][0][0][0][0]。

项目成果

Polynomial approximation of self-similar measures and the spectrum of the transfer operator

• DOI: 10.3934/dcds.2017198
• 发表时间: 2015-12
• 期刊: arXiv: Dynamical Systems
• 作者: C. Bandt;Helena Pena

A New Kind of Permutation Entropy Used to Classify Sleep Stages from Invisible EEG Microstructure

• DOI: 10.3390/e19050197
• 发表时间: 2017-05-01
• 期刊: ENTROPY
• 影响因子: 2.7
• 作者: Bandt, Christoph