Stokes-Strukturen, Periodenintegrale und perverse Garben

复合微分线性理论或复合变量D-模的一般理论在近几年得到了新的发展。K. Kedlaya und T.望月（unabhängig）eröffnen neue vielversprechende Ansätze，die bereits zu ersten wichtigen Resultaten geführt haben.在项目的中间点，Stokes-Strukturen，在分析分类的基础上确定了Strukturen。Diese Strukturen gewinnen in mehreren Bereichen zunehmend an Bedeutung，etwa in Bezug auf die homologische Variante der Spieglesymmetrie in Form von nicht-kommutativen Hodge-Strukturen。Ziel des Forschungsvorhabens is es，diese Strukturen in ihrem Verhalten unter wichtigen Konstruktionen zu erforschen und zu erwartende Folgerungen in Bezug auf Anwendungen für die Hodge Theorie sowie auf zahlentheoretische Fragen über deren Perioden abzuleiten.

Die Theorie der linearen komplexen Differentialgleichungen - oder allgemeiner der D-Moduln auf komplexen Varietäten - hat in den letzten Jahren wegweisende neue Impulse erfahren. TiefliegendeStrukturerkenntnisse von K. Kedlaya und T. Mochizuki (unabhängig) eröffnen neue vielversprechende Ansätze, die bereits zu ersten wichtigen Resultaten geführt haben. Im Mittelpunkt des Projekts stehen die Stokes-Strukturen, die entscheidenden Strukturen bei der analytischen Klassifikation. Diese Strukturen gewinnen in mehreren Bereichen zunehmend an Bedeutung, etwa in Bezug auf die homologische Variante der Spieglesymmetrie in Form von nicht-kommutativen Hodge-Strukturen. Ziel des Forschungsvorhabens ist es, diese Strukturen in ihrem Verhalten unter wichtigen Konstruktionen zu erforschen und zu erwartende Folgerungen in Bezug auf Anwendungen für die Hodge-Theorie sowie auf zahlentheoretische Fragen über deren Perioden abzuleiten.