Étaler Homotopietyp arithmetischer Schemata

算术方案的 Étal 同伦型

• 批准号: 236451169
• 负责人: Professor Dr. Alexander Schmidt
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Units
• 财政年份: 2013
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2012-12-31 至 2020-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/236451169?language=en
• 关键词: taler; Homotopietyp; arithmetischer; Schemata

Neben der gewöhnlichen étalen Fundamentalgruppe spielt die zahme Fundamentalgruppe [KS10] in vielen Zusammenhängen eine wichtige Rolle. Es wäre hilfreich, wenn sie als Fundamentalgruppe eines lokal-zusammenhängenden Situs nach [AM] interpretiert werden könnte. Ein zahmer Situs würde auch zahme Kohomologie- und Homotopiegruppen in allen Dimensionen liefern. Ein solcher soll definiert und seine Eigenschaften untersucht werden.Für offene Teilmengen des Spektrums eines Ganzheitsrings über einem Zahlkörper verschwinden die höheren étalen Homotopiegruppen der p-Komplettierung 'oft', [S10]; insbesondere hat jeder Punkt eine asphärische Umgebungsbasis. In den verbleibenden Fällen hofft man, dass die höheren Homotopiegruppen in geeignetem Sinne klein sind. Dies soll präzisiert werden. Der étale topologische Typ Xet (ein Pro-Raum) eines lokal noetherschen Schemas X wurde durch Artin/Mazur und Friedlander [AM, Fr] eingeführt und für komplexe Varietäten mit der assoziierten komplexen Mannigfaltigkeit verglichen. Anabelsche Geometrie beschreibt Geometrie und Arithmetik 'anabelscher' Varietäten anhand ihrer étalen Fundamentalgruppe. Die Kernfrage ist es, welche Varietäten anabelsch sind. Die bislang als anabelsch verifizierten Varietäten sind sämtlich asphärisch. Im allgemeinen Fall ist es nicht zu erwarten, dass die Fundamentalgruppe et 1 (X) selbst ausreichend Information über X enthält: man sollte den gesamten étalen topologischen Typ Xet bis auf Homotopie relativ ket betrachten. In der ersten Antragsperiode wurde hier Grundlagenarbeit geleistet, die nun weiter vertieft werden soll. Schließlich interessiert der Zusammenhang zur A1-Homotopiekategorie von Morel-Voevodsky.

您的位置：我也知道>教育/科学>教育与应用>[KS10]。这句话的意思是：“我不能理解你的意思。”在Allen Dimensionen liefern中，Ein zahmer Stus würde auchzahme Kohomologie-and Homotopiegruppen.[S10][S10]；Indesondere Hat Jet Jet Punkt eine ASPHäRische Umgebungbase.在费伦·霍夫特的书中，他的名字在我的脑海里。所有的人都死了。[AM，Fr]eingeführt and für komplexe Varietäten MIT der assozierten komplexen Mannigfortigkeit verglichen.几何图形是几何图形和算术图形的一种形式，也是基本原理。从现在起，我们的生活就是如此。从S那里得到的所有资料都是经过核实的。我是所有人中的一员，这是他们的基本原则，也是他们最重要的信息。在这一天，我们的生活变得更加美好。Zusammenang zur A1-Homotopiekategorie von Morel-Voevodsky.