Moduli abelscher Varietäten und automorphe Formen

阿贝尔簇的模和自守形式

• 批准号: 236612337
• 负责人: Professor Dr. Rainer Weissauer
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Units
• 财政年份: 2013
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2012-12-31 至 2020-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/236612337?language=en
• 关键词: Moduli; abelscher; Variet; ten; und

Die Teilprojekte G1/G2 befassen sich mit den geometrischen und arithmetischen Aspekten von Faltungsprodukten auf abelschen Varietäten und deren Zusammenspiel in verschiedenen motivischen Realisierungen, insbesondere im Falle `-adischer perverser Garben sowie gemischter Hodge- und Twistor-D-Moduln.Hauptziel ist das Verständnis von Untervarietäten und Stratifizierungen von Modulräumen (G1), die mittels des Tannaka-Formalismus durch Familien abelscher Varietäten definiert werden, sowie die Anwendung darstellungstheoretischer Methoden für das Studium spezieller Untervarietäten. Der Wechsel zwischen verschiedenen motivischen Realisierungen (G2) kann als die Wahl eines Faserfunktors auf einer abstrakten Tannaka-Kategorie verstanden werden. Dies führt zu interessanten Beziehungen zwischen Arithmetik, algebraischer Geometrie und Differentialgeometrie.Im Projekt G3 werden automorphe Formen auf den Gruppen G = SO(2; 2n+1) und dasWechselspiel zwischen analytischen, kohomologischen und zahlentheorischen Eigenschaften der zugeordneten Shimuravarietäten untersucht mit besonderer Berücksichtigung des Modellfalls n=1. Modulformen kleinen Gewichts zu diesen Gruppen sind wenig verstanden, gleichzeitig aber die Quelle für viele tiefe arithmetische Fragen. Hierzu zählen die nur teilweise verstandenen arithmetischen Phänomene bei der Hodge-Zerlegung der mittleren Kohomologie der arithmetischen Quotienten 􀀀n/G=K

Die teilprojekg1 /G2 beassen simit mit geometric ischen and arithmetischen Aspekten von Faltungsprodukten auf abelschen Varietäten and deren Zusammenspiel in verschiedenen motischen Realisierungen, insbesonere mifalle ' -adischer perverer Garben sowie半对称性Hodge- and Twistor-D-Moduln。Hauptziel ist as Verständnis von Untervarietäten and Stratifizierungen von Modulräumen (G1), die mittelels des tanka - formalismus durch Familien abelscher Varietäten definiert werden, sowie die Anwendung darstellungstheoretical tischer fredas Studium spezieller Untervarietäten。Der Wechsel zwischen verschiedenen motivisenchen Realisierungen （G2）也可以称为die Wahl eines Faserfunktors auf iner abstrakten tanaka - categorieverstanden werden。[3]数学与数学，代数几何与微分几何。在Projekt G3 werden自变形Formen auf Gruppen G = SO（2; 2n+1）和dasWechselspiel zwischen analytischen， kohomologischen和zahlentheorischen Eigenschaften der zugeordneten Shimuravarietäten untersucht mit besonderer bercksichtigung des modelfalls n=1。模数学的数学模型，数学模型的数学模型，数学模型的数学模型，数学模型的数学模型。Hierzu zählen die nur teilweise verstandenen arithmetischen Phänomene bei der hodgege - zerlegung der mittleren Kohomologie der arithmetischen Quotienten􀀀n/G=K