Endlichkeitseigenschaften und geometrische Invarianten nilpotent-durch-abelscher Gruppen

最好的人工（BiSt 80）和（BiSt 81）将结果转化为对元组的预测，并将最好的结果转化为元组的几何不变量的Bieri-Strebel-Theorie。在这一时代，这一理论的正确性是巨大的。这是一种简单的几何方法，它对所有的产品都有好处，我在我的论文中对产品进行了详细的描述。数据库是一个很好的工具，它可以帮助一个更好的团队。Im Rahmen des Projektes soll untersucht韦尔登，1. ob sich die geometrischen methoden im Stile der Morse Theorie von Besthouseund布雷迪“lokalisieren”lassen，2. welche Verbesserungen sich durch den Übergang zu lokalen Argumenten für die Untersuchung auflösbarer Gruppen ergeben，3.这也是为了让弗拉根在新成立的组织中再次受到攻击。

Die beiden Arbeiten (BiSt80) und (BiSt81) stellten den erfolgreichen Versuch dar, endliche Präsentiertheit metabelscher Gruppen zu verstehen; und trotz großer Weiterungen liefert die Bieri-Strebel-Theorie der geometrischen Invarianten die besten Ergebnisse bislang immer noch für metablesche Gruppen. In letzter Zeit ist es gelungen, große Fortschritte in Richtung der beiden leitenden Vermutungen dieser Theorie zu erzielen. Die dabei zum Einsatz kommenden geometrischen Methoden, die vor allem Produkte von Bäumen betreffen, habe ich in meiner Dissertation auf Produkte gewisser Eudklidischer Gebäude verallgemeinert. Dadurch ist es möglich, Ergebnisse für einige auflösbare Gruppen zu erzielen. Im Rahmen des Projektes soll untersucht werden, 1. ob sich die geometrischen Methoden im Stile der Morse-Theorie von Bestvina und Brady "lokalisieren" lassen, 2. welche Verbesserungen sich durch den Übergang zu lokalen Argumenten für die Untersuchung auflösbarer Gruppen ergeben, 3. ob sich dabei auch Lösungen für die noch offenen Fragen bei metabelschen Gruppen ergeben.