Endlichkeitseigenschaften und geometrische Invarianten nilpotent-durch-abelscher Gruppen

阿贝尔幂幂群的有限性质和几何不变量

• 批准号: 5178616
• 负责人: Professor Dr. Kai-Uwe Bux
• 金额: --
• 依托单位: Arbeitsgruppe Gruppen und Räume (AG Bux)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Fellowships
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1998-12-31 至 2001-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5178616?language=en
• 关键词: Endlichkeitseigenschaften; und; geometrische; Invarianten; nilpotent

Die beiden Arbeiten (BiSt80) und (BiSt81) stellten den erfolgreichen Versuch dar, endliche Präsentiertheit metabelscher Gruppen zu verstehen; und trotz großer Weiterungen liefert die Bieri-Strebel-Theorie der geometrischen Invarianten die besten Ergebnisse bislang immer noch für metablesche Gruppen. In letzter Zeit ist es gelungen, große Fortschritte in Richtung der beiden leitenden Vermutungen dieser Theorie zu erzielen. Die dabei zum Einsatz kommenden geometrischen Methoden, die vor allem Produkte von Bäumen betreffen, habe ich in meiner Dissertation auf Produkte gewisser Eudklidischer Gebäude verallgemeinert. Dadurch ist es möglich, Ergebnisse für einige auflösbare Gruppen zu erzielen. Im Rahmen des Projektes soll untersucht werden, 1. ob sich die geometrischen Methoden im Stile der Morse-Theorie von Bestvina und Brady "lokalisieren" lassen, 2. welche Verbesserungen sich durch den Übergang zu lokalen Argumenten für die Untersuchung auflösbarer Gruppen ergeben, 3. ob sich dabei auch Lösungen für die noch offenen Fragen bei metabelschen Gruppen ergeben.

Die beiden Arbeiten (BiSt80) 和 (BiSt81) stellten den erfolgreichen Versuch dar, endliche Präsentiertheit metabelscher Gruppen zu verstehen;和 trotzer Weiterungen 更重要的是 Bieri-Strebel-Theorie der geometrischen Invarianten die besten Ergebnisse bislang immer noch für metablesche Gruppen。在这段时间里，我们在理论中强调了这一点。 Die dabei zum Einsatz kommenden geometrischen Methoden, die vor allem Produkte von Bäumen betreffen, habe ich in meiner Dissertation auf Produkte gewisser Eudklidischer Gebäude verallgemeinert. Dadurch ist es möglich, Ergebnisse für einige auflösbare Gruppen zu erzielen。 Im Rahmen des Projektes soll untersucht werden, 1. ob sich die geometrischen Methoden im Stile der Morse-Theorie von Bestvina und Brady "lokalisieren" lassen, 2. welche Verbesserungen sich durch den Übergang zu lokalen Argumenten für die Untersuchung auflösbarer Gruppen ergeben, 3. ob sich dabei auch Lösungen für die noch offenen Fragen bei metabelschen Gruppen ergeben。