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SHF:Small:Techniques for Generating Correctly Rounded Math Libraries

SHF:Small：生成正确舍入的数学库的技术

基本信息

批准号：
2110861
负责人：
Santosh Nagarakatte
金额：
$ 50万
依托单位：
Rutgers University New Brunswick
依托单位国家：
美国
项目类别：
Standard Grant
财政年份：
2021
资助国家：
美国
起止时间：
2021-06-01 至 2025-05-31
项目状态：
未结题

来源：
https://www.nsf.gov/awardsearch/showAward?AWD_ID=2110861&HistoricalAwards=false
关键词：
SHF Small Techniques Generating Correctly

项目摘要

Every programming language needs math libraries, which provide implementations of elementary functions for the floating-point representation and its variants. This project aims to develop correctly rounded math libraries for a wide range of representations that approximate real numbers. This project's novelty lies in creating polynomial approximations that produce the correctly rounded value of an elementary function f(x) (i.e., the value of f(x) rounded to the target representation) rather than the real value of f(x). It provides more margin to identify correct polynomials while generating efficient polynomials. This project's impacts are in advancing the state-of-the-art in approximating elementary functions for a large number of data types while allowing domain scientists to experiment with both precision and dynamic range of their data types. It has the potential to influence committees on various standards to mandate correctly rounded results for existing and new representations. This project also will educate practitioners, graduate and undergraduate students on foundational abstractions in computing.This project structures the task of generating efficient polynomial approximations that produce correctly rounded results as a linear-programming problem. Specifically, it proposes counterexample-guided polynomial generation for generating correct results for all inputs with large data types. To generate implementations with good performance, it proposes the generation of piecewise polynomials. It also explores new range-reduction techniques that are amenable to the linear-programming formulation.This award reflects NSF's statutory mission and has been deemed worthy of support through evaluation using the Foundation's intellectual merit and broader impacts review criteria.

每种编程语言都需要数学库，数学库为浮点表示及其变体提供基本函数的实现。该项目旨在为各种近似实数的表示法开发正确的四舍五入数学库。这个项目的新奇之处在于创建了多项式近似，它产生初等函数f(X)的正确舍入值(即舍入到目标表示法的f(X)的值)，而不是f(X)的实际值。它在生成高效多项式的同时，为识别正确的多项式提供了更大的余量。该项目的影响是在为大量数据类型近似基本函数方面推进最先进的技术，同时允许领域科学家对其数据类型的精度和动态范围进行实验。它有可能影响关于各种标准的委员会，以便为现有的和新的陈述确定正确的全面结果。这个项目还将教育从业者、研究生和本科生关于计算中的基本抽象。这个项目将生成有效的多项式近似并产生正确舍入结果的任务结构化为一个线性规划问题。具体地说，它提出了反例引导的多项式生成，用于为所有具有大数据类型的输入生成正确的结果。为了生成性能良好的实现，提出了分段多项式的生成方法。它还探索了符合线性规划公式的新的射程缩减技术。该奖项反映了NSF的法定使命，并通过使用基金会的智力优势和更广泛的影响审查标准进行评估，被认为值得支持。

项目成果

期刊论文数量（5）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Fast shadow execution for debugging numerical errors using error free transformations

使用无错误转换快速阴影执行来调试数值错误

DOI：
10.1145/3563353
发表时间：
2022
期刊：
Proceedings of the ACM on Programming Languages
影响因子：
0
作者：
Chowdhary, Sangeeta;Nagarakatte, Santosh
通讯作者：
Nagarakatte, Santosh

Parallel Shadow Execution to Accelerate the Debugging of Numerical Errors

并行影子执行加速数值错误的调试

DOI：
10.1145/3468264.3468585
发表时间：
2021
期刊：
2021 The ACM Joint European Software Engineering Conference and Symposium on the Foundations of Software Engineering (ESEC/FSE
影响因子：
0
作者：
Chowdhary, Sangeeta;Nagarakatte, Santosh
通讯作者：
Nagarakatte, Santosh

Progressive polynomial approximations for fast correctly rounded math libraries

快速正确舍入数学库的渐进多项式近似

DOI：
10.1145/3519939.3523447
发表时间：
2022
期刊：
2022 ACM SIGPLAN Conference on Programming Language Design and Implementation
影响因子：
0
作者：
Aanjaneya, Mridul;Lim, Jay P.;Nagarakatte, Santosh
通讯作者：
Nagarakatte, Santosh

Fast Polynomial Evaluation for Correctly Rounded Elementary Functions using the RLIBM Approach

使用 RLIBM 方法对正确舍入的初等函数进行快速多项式计算