量子計算機に耐性のある同種写像暗号の統一的な高速化

抗量子计算机的同构映射密码学统一加速

• 批准号: 21J10711
• 负责人: 守谷 共起
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-28 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21J10711/
• 关键词: 同種写像暗号; 耐量子計算機暗号; 楕円曲線; 数論アルゴリズム

公開鍵暗号は通信の安全を保障する重要な技術である。現在主要な公開鍵暗号技術であるRSA暗号と楕円曲線暗号は、いずれも十分な性能を持つ量子計算機により多項式時間で破られることが知られており、量子計算機に耐性のある公開鍵暗号方式の実用化が急務である。同種写像暗号は量子計算機に耐性のある暗号の候補の一つであり、少ないデータサイズで安全にやり取りできるというメリットがある。一方で、計算に時間がかかるという欠点も知られており、同種写像暗号の計算コストの改善は重要な研究課題の一つである。昨年度の研究により、同種写像暗号で用いられるいくつかの計算公式は「generalized Montgomery coordinate」と名付けたフレームワークにより一般化できることを示した。そこで、本研究ではそのフレームワークの中で最も計算コストの小さい同種写像計算公式を構成することを試みた。ところが、この研究は想定通りに進んでいない。これは、5次以上の計算公式の複雑さが想定以上であり、理論・実験の両面で解析が行き詰ったためである。現状3次の計算公式の最小計算コストは特定できているものの、5次以上の次数の最小計算コストの特定は今後の課題である。そこで本研究ではテーマを変え、より高い種数の曲線の同種写像計算公式の改善に取り組んだ。種数の高い曲線の同種写像計算公式は一部の同種写像暗号プロトコルや攻撃に用いられており、その効率的な計算方法について多くの課題が残っている。本研究では効率的な計算アルゴリズムが知られていない種数3以上の曲線の同種写像計算公式の構成を目標とした。本研究では、種数3の分解Richelot同種写像という特殊な条件を満たす同種写像の計算アルゴリズムを実現した。この結果により、一部の同種写像暗号プロトコルの効率化が期待される。本研究の同種写像暗号への応用は今後の課題である。

Public key codes are an important technology for security and protection of communications. At present, the main public key encryption technology is the RSA encryption technology and the curve encryption technology, and the high performance and high performance quantum computer technology are used. The polynomial time is broken, the knowledge is broken, the quantum computer is patient, the public key code method is used, and the key is used. The same kind of writing is like the secret code of the quantum computer and the patience of the secret code of the candidate.小ないデータサイズでsafetyにやりtakeりできるというメリットがある. One side, calculation of time and time, and the same type of calculation and improvement of important research topic. Last year's research was done, and the calculation formula for the same writing code was "generalized Montgomery" "Coordinate" is the name of the name of the generalization of the name.そこで, this study is the same as the calculation formula of the small ではそのフレームワークの中でmost コストの小さい することをtest みた.ところが, この研究は思定通りに入んでいない.これは、calculation formula for 5 times or more のfu雑さがsupposition above であり、theoretical・実験の両面でanalytic が行き诘ったためである. The current calculation formula of 3rd degree is the minimum calculation of the specific calculation formula, and the minimum calculation of the calculation formula of the 5th degree or more is the specific issue in the future. This study is based on the improvement of the calculation formula of the same kind of curve and the improvement of the same type of curve. The calculation formula for the number of high curves and the same type of writing is the password for the same type of writing and the attackにいられており、そのefficiencyなcalculationmethodについて多くの的问题が residualっている. The purpose of this study is to calculate the efficiency of the calculation method and to write the same type of curves with a number of 3 or more as the calculation formula. In this study, the decomposition of the Richelot homogeneous writing image with the number of species 3 and the special condition を満たすthe homogeneous writing image のcalculation are carried out.このRESULTSにより, 一のsimilar writing code code プロトコルのefficiency がexpectation される. The same type of writing code used in this study is used as a future project.

项目成果

Montgomery曲線のx座標を用いた3-同種計算の最小演算コスト

使用蒙哥马利曲线 x 坐标的 3 次齐次计算的最小计算成本

• 发表时间: 2022
• 作者: Ishihara K.;Takenaka T.;Miao Y.;Mizukami Y.;Hashimoto K.;Yamashita M.;Konczykowski M.;Masuki R.;Hirayama M.;Nomoto T.;Arita R.;Pavlosiuk O.;Wisniewski P.;Kaczorowski D.;Shibauchi T.;守谷共起
• 通讯作者: 守谷共起

種数3における分解 Richelot 同種写像を計算するアルゴリズムとその応用

属分解3 计算齐次映射的Richelot算法及其应用

• 发表时间: 2023
• 作者: Shinohara Kohei;Seko Atsuto;Horiyama Takashi;Tanaka Isao;守谷共起
• 通讯作者: 守谷共起

The Generalized Montgomery Coordinate: A New Computational Tool for Isogeny-based Cryptography

• 发表时间: 2022
• 期刊: IACR Cryptol. ePrint Arch.
• 作者: Tomoki Moriya;Hiroshi Onuki;Yusuke Aikawa;T. Takagi