Construction of Quantum Computaional Infrastracture towards Quantum Information Society

点击翻译按钮获取中文摘要

量子クラウド計算実現の構成要素として, 参加者の入力を他参加者から秘密にしたまま計算を行う秘密計算の一形態である秘密同時メッセージプロトコルの量子版を初めて導入し, ある問題に対して事前共有量子エンタングルメントを利用することで指数関数的に通信量が改良できることを示した. さらに等価性判定問題を一般化した問題やAND関数についても事前共有エンタングルメントによって通信量を削減できることを示した. 事前乱数共有での量子秘密同時メッセージプロトコルにおいて安全性を保証するためには通信量のオーバーヘッドが不可避であることも証明した. また分散ネットワーク環境において, グラフ理論で重要な問題に対する効率的な量子分散アルゴリズムを構築した. 計算資源限定下の量子計算機, 特に定数深さ量子回路の研究を推進し, 一般のノイズを許したモデルにおける定数深さ量子回路での量子優位性を示唆する結果を得た. さらに, 定数深さ量子回路による量子性検証プロトコルを構築した. 量子計算の暗号への脅威に対応するための技術として, ゲーム理論的な安全性評価において従来研究での確率分布間の全変動距離を用いた識別不能性評価の代わりにHellinger距離による新しい安全性定量化手法を導入し, 必要な距離の程度を緩和できることを示し, より妥当な安全性評価が可能であることを明らかにした. また暗号理論で重要な再利用ハッシュ補題は全変動距離で定式化されるが, Hellinger距離に対しても成立することも証明した. さらに耐量子性を持つ暗号プロトコルとして新しいリング署名の構成法を提案した. ユーザがリングと呼ばれるユーザ集合のメンバーとしてメッセージに署名することを可能にするリング署名では, 署名の偽造不可能性に加え, リング内の誰がメッセージに署名したかを秘匿する匿名性も要求されるが, 本提案は標準的な仮定の状況で耐量子性が保証される情報理論的匿名性を持つ一般的構成を初めて与えている.