超距離体上の特殊関数の研究とその応用

超距离场特殊函数及其应用研究

基本信息

  • 批准号:
    21K03175
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 2.08万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
  • 财政年份:
    2021
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2021-04-01 至 2026-03-31
  • 项目状态:
    未结题

项目摘要

数論においては、有理数体の通常の距離についての完備化である実数体だけでなく、各素数pについてのp進距離についての完備化であるp進体についての理論が大切になる。p進体に定まる距離は一般に超距離と呼ばれるものである。本研究では古典的にはp進体の構成等に使われているWitt環の理論を一般化し、正標数の場合を含む超距離について完備な体である超距離体の上での解析学に応用することを目的にしている。昨年度は一般化されたWitt環の理論についての、Witt余ベクトルのなす加群およびWitt双ベクトルのなす環を構成し、その基本的な性質を調べた。今年度はその結果を用いて、できるだけ一般的な枠組みの中でBaldassarriによりp進フーリエ解析の研究に導入されたプサイ関数の拡張の構成について考察を深めた。その結果、解析関数としての拡張は一般にはあまり自然ではなく、一般化にも制限がついてしまうこと、その代わりに連続関数であって双Witt環についてある性質を満たすものとして一般化することで、自然でよい性質を持つものが一意的に定まり、特殊な場合にはBaldassarriのプサイ関数と一致することがわかった。まだ一部確認できていないところもあるが, この一般化によりこれまでの一般化における制約をかなりなくすことができると思われる。また今年度は高次元のWittベクトルについても定式化を行った。これについてはこれまでは従来のWitt環との類似から可換環の枠内での一般化のみを考えていたが, 非可換になる場合を含めることで, アルティン・ハッセの指数関数の持つ基本的な性質が高次元のWitt環の場合に拡張できることがわかった。以上の結果の一部について, 北海道で開催された研究集会, L-Functions and Motives in Niseko 2022で発表を行った。
Number theory に お い て は, rational の の distance usually に つ い て の completion で あ る be several body だ け で な く, each prime number p に つ い て の p into distance に つ い て の completion で あ る p into body に つ い て の theory が big cut に な る. The p-entry body に fixed まる distance に general に superdistance と call ばれる と <s:1> である である である である. This study で は classic に の は p into the body composition such as に make わ れ て い る Witt ring を generalization し の theory, is the number を の occasion of む over distance に つ い て complete な body で あ る on ultra distance body の で の analytics に 応 with す る こ と を purpose に し て い る. Yesterday's annual は generalization さ れ た Witt ring の theory に つ い て の, Witt ベ ク ト ル の な す plus group お よ び Witt double ベ ク ト ル の な す ring を し, そ の basic nature of な を adjustable べ た. Our は そ の results を い て, で き る だ け general な 枠 group み の in で Baldassarri に よ り p into フ ー リ エ analytic の に import さ れ た プ サ イ masato number の company, zhang の constitute に つ い て investigation を deep め た. そ の results, analytic masato と し て の company, zhang は general に は あ ま り natural で は な く, generalized に limitations も が つ い て し ま う こ と, そ の generation わ り に even 続 masato number で あ っ て double Witt ring に つ い て あ る nature を against た す も の と し て generalization す る こ と で, natural で よ い nature を hold つ も の が に set of ま り, special に な occasions The と Baldassarri <s:1> プサ <s:1> number と is consistent with the する とがわ とがわ った った った. ま だ a confirmed で き て い な い と こ ろ も あ る が, こ の generalization に よ り こ れ ま で の generalization に お け る restrict を か な り な く す こ と が で き る と think わ れ る. Youdaoplaceholder0 this year, the high-dimensional <s:1> Wittベ ベ ト ト に に に て て を is a fixed line of を. こ れ に つ い て は こ れ ま で は 従 to の Witt ring と の similar か ら replaceable ring の 枠 within で の generalization の み を exam え て い た が, non replaceable に な る occasions を containing め る こ と で, ア ル テ ィ ン · ハ ッ セ の index number of masato の hold the basic nature of な が つ high dimensional の Witt ring の occasions に company, zhang で き る こ と が わ か っ た. の above results の a に つ い て, Hokkaido で open rush さ れ た research assembly, L - 2022 FunctionsandMotivesinNiseko で 発 table line を っ た.

项目成果

期刊论文数量(1)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Higher dimensional Witt vectors
高维维特向量
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Hoshi Yuichiro;松田茂樹
  • 通讯作者:
    松田茂樹
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松田 茂樹其他文献

東日本大震災・福島原発事故から6年の県外避難の現状と課題
东日本大地震和福岛核电站事故6年后县外避难的现状和挑战
  • DOI:
  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    筒井 淳也 ;竹内 麻貴;震災・原発事故問題特別委員会(黒田暁);松田 茂樹;西城戸誠;原田峻・西城戸誠;原田峻・西城戸誠
  • 通讯作者:
    原田峻・西城戸誠
A Research on the Effect of Child Care Support Measures on Birth Behavior Using Vignette Survey
利用 Vignette 调查研究儿童保育支持措施对出生行为的影响
  • DOI:
    10.24454/jps.1902004
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    洞澤秀雄;松田 茂樹
  • 通讯作者:
    松田 茂樹
[続]少子化論
[续] 少子化论
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    L. Nguyen;T. Ishigaki;松井彰彦;池渕万季・岡ノ谷一夫・Hans-Joachim Bischof;松田 茂樹
  • 通讯作者:
    松田 茂樹
被災障害者・犯罪被害者の生きづらさとその支援
生活困难以及对残疾人和犯罪受害者的支持
  • DOI:
  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    筒井 淳也 ;竹内 麻貴;震災・原発事故問題特別委員会(黒田暁);松田 茂樹;西城戸誠;原田峻・西城戸誠;原田峻・西城戸誠;木戸功;鳥越晧之・帯谷博明;西城戸誠・宮内泰介・黒田暁編;西城戸誠・平川全機編;佐藤恵
  • 通讯作者:
    佐藤恵
Factors Associated with Internal Return Migration:A Multilevel Geographical Analysis
与境内回流相关的因素:多层次地理分析
  • DOI:
    10.5190/tga.74.4_179
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    横山 由奈;埴淵 知哉;磯田 弦;松田 茂樹;中谷 友樹
  • 通讯作者:
    中谷 友樹

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  • DOI:
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  • 发表时间:
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  • 影响因子:
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  • 作者:
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新型コロナウイルスの感染拡大が東アジア諸国の少子化に与える影響の国際比較研究
新型冠状病毒传播对东亚国家少子化影响的国际比较研究
  • 批准号:
    23K22188
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 2.08万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
新型コロナウイルスの感染拡大が東アジア諸国の少子化に与える影響の国際比較研究
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  • 批准号:
    22H00917
  • 财政年份:
    2022
  • 资助金额:
    $ 2.08万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
自治体の子育て支援と幼保一体化に関する実証的研究
地方政府育儿支持与学前融合的实证研究
  • 批准号:
    25885094
  • 财政年份:
    2013
  • 资助金额:
    $ 2.08万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Research Activity Start-up
高次元代数多様体における分岐理論とp進解析の研究
高维代数簇的分岔理论与p-adic分析研究
  • 批准号:
    16740006
  • 财政年份:
    2004
  • 资助金额:
    $ 2.08万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
高次元の代数多様体における分岐
高维代数簇的分支
  • 批准号:
    08740009
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 2.08万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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