高次元代数多様体における分岐理論とp進解析の研究

高维代数簇的分岔理论与p-adic分析研究

• 批准号: 16740006
• 负责人: 松田 茂樹
• 金额: $ 1.34万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2004
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2004 至 2006
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16740006/
• 关键词: 数論幾何; 分岐理論; p進解析; 離散付値環; スワン導手; 非正則度; 剛解析空間

正標数の離散付値環の上のp進微分方程式の理論の多変数の場合への拡張,つまり剰余体が完全でない場合への一般化の問題の中で,Christol-Mebkhoutの1変数の場合のフィルトレーションの筆者による多変数化と,Abbes-斎藤によるフィルトレーションとの一致について,2次元の混標数の正則局所環のブローアップに関する議論を除き,解決した。具体的には,離散付値体の拡大を決める方程式をp進的に標数0に持ち上げたのちテーラー展開を行い,その正標数への還元が元の離散付値環の,Abbes-斎藤の意味でのスムーズ埋め込みであるようなものを構成した。これにより,正標数の還元の方ではAbbes-斎藤のフィルトレーションに対応する剛解析空間を定め,標数0では高次元化されたChristol-Mebkhoutのフィルトレーションと対応する剛解析空間を定めるような形式スキームが構成できる。この形式スキームに対してBosch-Lutkebohmert-Raynaudによる被約ファイバー定理を適用することで双方の連結成分の一致を示せるが,それがフィルトレーションの一致を意味する。ただし,被約ファイバー定理を適用するには底となるスキームの爆裂変換が必要で,残念ながらこの部分に未解決の部分がある。一方,上の問題との関連で,Christol-Mebkhoutのオリジナルのフィルトレーショント筆者によるフィルトレーションの関係についての考察も行い,両者の一致について,いくつかの新しい知見を得ることができた。

On the number of positive tags, the theory of differential equation, the theory of multiple data, the general problem, the problem of Christol-Mebkhout, the number of data, the theory of differential equation, the theory of multi-parameter, the theory of multi-index, the theory of multi-index, the theory of multi-parameter, the number of data, the number of users, and the number of The number of mixed tags in the second order is related to the number of tags in the policy office. For specific information, the number of headers in the equation is 0. The number of tags in the equation is 0, and the number of tags is not the same as that in bulk payment, and Abbes- means that the number of tags in the system is different, and the number of tags in the system is not valid. In terms of the number of headers and the number of headers, the number of headers is reduced to the number of Abbes-, the number of headers, the number of tags, the number of headers, the number of positive headers, the number of headers, the number of positive headers, the number of In the form of a contract, the Bosch-Lutkebohmert-Raynaud is covenant. the theorem shows that the composition of the link between the two parties is consistent, which means that it is consistent. This is not true because of the fact that the theorem has not been solved because it is necessary to use the theorem. On one side, if you have any questions, Christol-Mebkhout, please, please. On the other hand, if you have a problem, please do not know what to do.