閉路の存在を保証する次数条件の総合的研究

保证环存在的有序条件的综合研究

• 批准号: 21K03342
• 负责人: 山下 登茂紀
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Kindai University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03342/
• 关键词: グラフ理論; ハミルトン閉路

(1) 8月に成蹊大学で開催された「Japanese Conference on Combinatorics and its Applications 2022　離散数学とその応用研究集会 2022」での斎藤氏（日本大学）の講演「Relative length of long paths and cycles in triangle-free graphs」および，Nikoghosyan氏が11月にarXivで発表した論文「A Note on Large Cycles in Graphs Around Conjectures of Bondy and Jung」はどちらも「最長閉路と最長道の関係」に関する内容であった．斎藤氏とは3月にRIMS（京都大学数理解析研究所）で，その証明について話し合った．また，Nikoghosyan氏とはその論文に掲載されていた予想に関してメールで意見交換を行った．そして，これら2つの結果を踏まえて関連する内容を調査し，執筆中のサーヴェイ論文を拡充させた．(2) 2月に慶應義塾大学で開催された第19回組合せ論若手研究集会に参加し，千葉氏（熊本大学）と津垣氏（東京理科大学）との共同研究の結果を「指定された部分グラフを通過する閉路について」というタイトルで講演を行った．この結果については，3月の日本数学会のときに斎藤氏（日本大学）と，3月の熊本大学出張の際に千葉氏（熊本大学），太田氏（慶應義塾大学），古谷氏（北里大学）と，議論した．

(1)August 2022 "Japanese Conference on Combinatorics and its Applications 2022," a lecture by (Nihon University) entitled "Relative length of long paths and cycles in triangle-free graphs" Nikoghosyan's paper "A Note on Large Cycles in Graphs Around Conjectures of Bondy and Jung" was published in November. RIMS (Institute of Mathematical Analysis, Kyoto University) is a proof of RIMS. Nikoghosyan's paper was published and ideas were exchanged. The results of this research are related to the content of the research, and the results of the research are related to the content of the research. (2)February Keio University opened the 19th meeting of the Joint Research Conference, Chiba (Kumamoto University) and Tsugaki (Tokyo University of Science), and the results of joint research were presented in the "designated part". The results of this discussion are as follows: March, Japanese Mathematical Society, Chiba (Kumamoto University), Ota (Keio University), Furutani (Kitasato University), discussion.

项目成果

指定された部分グラフを通過する閉路について

关于经过指定子图的循环

• 发表时间: 2023
• 作者: Nasiri Leila;Furuichi Shigeru;古市 茂;古市 茂;山下登茂紀
• 通讯作者: 山下登茂紀

閉路の存在を保証する次数和条件の規則性

保证环存在的阶和条件的正则性

• 发表时间: 2021
• 作者: 山下登茂紀