Finite element error analysis on anisotropic meshes
各向异性网格有限元误差分析
基本信息
- 批准号:21K03372
- 负责人:
- 金额:$ 2万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:2021
- 资助国家:日本
- 起止时间:2021-04-01 至 2024-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
異方的なメッシュ上での有限要素法の誤差解析について研究を続けた。特に、顕著な成果は以下のとおりである。1. 異方的な三角形に関しては、三角形の外接半径と直径との比が有界であることと三角形の最大角条件が同値であることは、三角形の正弦定理からすぐわかる。四面体に対してある新しい量を導入すると、それと四面体の直径の比が有界であることと、四面体の最大角条件が同値であることを示した。これを使うと、最大角条件が成り立つメッシュ上で、Lagrange補間の誤差のオーダーが単体の直径の巾乗であることがわかる。2. 通常の不連続ガレルキン法は、与えられたペナルティーパラメータを固定する場合、異方的なメッシュ上では不安定になる。それを回避するために、異方的な単体で成り立つトレース不等式を使って、新たな不連続ガレルキン法のスキームを提案した。新しい不連続ガレルキン法の誤差解析に関する定理を証明し、さらに数値実験でその正しさを確かた。3. 異方的な単体上のLagrange補間に関する研究をまとめたサーベイ論文を2本執筆し、発表した。
Error analysis of finite element method in different directions Special, 1. A triangle of different squares is bounded by its circumscribed radius and diameter and by its maximum angle condition. A tetrahedron has a new dimension, and the ratio of tetrahedral diameters is bounded. The maximum angle condition of tetrahedron is the same. The maximum angle condition is the maximum angle condition, and the Lagrange compensation error is the maximum angle condition. 2. Usually, the method of "non-contact" is not stable, and it is not stable in different situations. A new approach to the problem of inequality is proposed. The theorem concerning error analysis of the new method is proved, and the numerical value is correct. 3. The research on Lagrange's compensation on different sides has been carried out in two papers.
项目成果
期刊论文数量(17)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Crouzeix-Raviart and Raviart-Thomas finite-element error analysis on anisotropic meshes violating the maximum-angle condition
违反最大角度条件的各向异性网格的 Crouzeix-Raviart 和 Raviart-Thomas 有限元误差分析
- DOI:10.1007/s13160-020-00455-7
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0.9
- 作者:Ishizaka Hiroki;Kobayashi Kenta;Tsuchiya Takuya
- 通讯作者:Tsuchiya Takuya
領域摂動に関するラプラシアンの固有値の連続性、微分可能性について
拉普拉斯算子特征值对于域扰动的连续性和可微性
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Miwa Taniwaki;Yosuke Sato,;Takuya Tsuchiya;Takehiko Kinoshita and Yoshitaka Watanabe and Mitsuhiro T. Nakao;T. Tsuchiya;土屋卓也
- 通讯作者:土屋卓也
Liouville's formulae and Hadamard variation with respect to general domain perturbations
刘维尔
- DOI:10.2969/jmsj/88958895
- 发表时间:2023
- 期刊:
- 影响因子:0.7
- 作者:Takashi Suzuki;Takuya Tsuchiya
- 通讯作者:Takuya Tsuchiya
A robust discontinuous Galerkin scheme on anisotropic meshes
各向异性网格上的鲁棒不连续伽辽金方案
- DOI:10.1007/s13160-021-00474-y
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0.9
- 作者:Kashiwabara Takahito;Tsuchiya Takuya
- 通讯作者:Tsuchiya Takuya
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土屋 卓也其他文献
Steiner問題に対する数値解法について
关于 Steiner 问题的数值解
- DOI:
- 发表时间:
2011 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
小林健太;土屋 卓也;土屋 卓也;土屋 卓也;Takuya TSUCHIYA;土屋 卓也;土屋 卓也;T.Suzuki;土屋 卓也;土屋卓也;土屋 卓也;土屋 卓也;Takuya TSUCHIYA;土屋 卓也;土屋卓也 - 通讯作者:
土屋卓也
Steiner 問題に対する数値解法について
关于 Steiner 问题的数值解
- DOI:
- 发表时间:
2011 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
小林健太;土屋 卓也;土屋 卓也;土屋 卓也;Takuya TSUCHIYA;土屋 卓也;土屋 卓也;T.Suzuki;土屋 卓也;土屋卓也;土屋 卓也;土屋 卓也;Takuya TSUCHIYA;土屋 卓也 - 通讯作者:
土屋 卓也
Numerical Verification of Simple Bifurcation Points
简单分岔点的数值验证
- DOI:
- 发表时间:
1993 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
土屋 卓也 - 通讯作者:
土屋 卓也
連続体力学の現象と数理II
连续介质力学的现象与数学II
- DOI:
- 发表时间:
2012 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
小林健太;土屋 卓也;土屋 卓也;土屋 卓也;Takuya TSUCHIYA;土屋 卓也;土屋 卓也 - 通讯作者:
土屋 卓也
Verified Numerical Computation of the Riemann Zeta Function
黎曼 Zeta 函数的数值计算验证
- DOI:
- 发表时间:
2012 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
小林健太;土屋卓也;D. Kuroiwa;門脇光輝;土屋 卓也;Daishi Kuroiwa;土屋 卓也 - 通讯作者:
土屋 卓也
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{{ truncateString('土屋 卓也', 18)}}的其他基金
形状正則性を仮定しない有限要素法の誤差解析の研究
不假设形状规律的有限元法误差分析研究
- 批准号:
24K06865 - 财政年份:2024
- 资助金额:
$ 2万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
有限要素解に対する後験的誤差評価の研究
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- 批准号:
08640291 - 财政年份:1996
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非線形ステファン問題の解の数値的検証
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- 批准号:
06740161 - 财政年份:1994
- 资助金额:
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涉及参数的非线性微分方程解的数值验证
- 批准号:
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プラトー問題の数値解析
高原问题的数值分析
- 批准号:
60740119 - 财政年份:1985
- 资助金额:
$ 2万 - 项目类别:
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)