パラメータを含む非線形微分方程式の解の数値的検証

涉及参数的非线性微分方程解的数值验证

基本信息

  • 批准号:
    05740134
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.64万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
  • 财政年份:
    1993
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1993 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

この研究では、1次元の有界区間上で定義されたパラメータを含む非線形微分方程式の解の検証を試みた。まず、解曲線が返り点(turnign point)を含む場合を扱った。この場合、もとの方程式は、返り点において不安定なっているので(Frechet部分が可逆でない)、もとの方程式に1次元の別の方程式を付け加え、拡大された方程式が安定になるようにすることを考えた。その拡大された方程式に対し、従来の解の検証を適応することにより、返り点の周辺での解の検証、および返り点そのものの検証をすることができるようになった。次に、分岐点(bifurcation point)の数値的検証についても、同様な手法の適応を試みた。定式化、数値計算ともうまくいったが、証明を検討している段階で、新たな問題点も見つかった。それは、分岐点の数値的検証においては、返り点の検証の際よりもう一つ余分にパラメータを導入する必要があり、そのパラメータが分岐点(の候補者)において、本当に0になっているかどうかを検証しなければならないということである。いろいろ考察した結果、この問題は、次の問題に帰着されるらしいことがわかった:代数方程式の重根の存在を"数値的に"(浮動小数点演算だけを使って)検証できるか?(そのようなアルゴリズムが存在するか?)直感的には、この問題は否定的に解決されることが予想される。しかし、厳密な証明には新たに理論を作る必要があり、今後の問題である。
This paper studies the definition and solution of nonlinear differential equations on bounded intervals of one dimension. The curve is curved and the turn point is contained. In this case, the equation is not stable at the point of return (Frechet part is reversible), the equation is stable at the point of return (Frechet part is reversible), and the equation is stable at the point of return (Frechet part is reversible). The equation of the equation Second, the bifurcation point (bifurcation point) of the numerical value of the test, the same method of the appropriate test. Fixed formula, numerical value calculation, proof, discussion, stage, new problem, point, etc. For example, if the number of points is different, the number of points is different. If the number of points is different, the number of points is different. If the number of points is different, the number of points is different. The result of investigation, the problem, the problem () The problem of direct feeling is solved by negative thinking. To prove the necessity of new theory, to solve the problem in the future

项目成果

期刊论文数量(1)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
土屋卓也: "Numerical Verification of Simple Bifurcation Points" 数理解析研究所講究録. 831. 129-140 (1993)
Takuy​​a Tsuchiya:“简单分岔点的数值验证”数学分析研究所的 Kokyuroku 831. 129-140 (1993)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ journalArticles.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ monograph.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ sciAawards.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ conferencePapers.updateTime }}

{{ item.title }}
  • 作者:
    {{ item.author }}

数据更新时间:{{ patent.updateTime }}

土屋 卓也其他文献

Steiner問題に対する数値解法について
关于 Steiner 问题的数值解
  • DOI:
  • 发表时间:
    2011
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    小林健太;土屋 卓也;土屋 卓也;土屋 卓也;Takuya TSUCHIYA;土屋 卓也;土屋 卓也;T.Suzuki;土屋 卓也;土屋卓也;土屋 卓也;土屋 卓也;Takuya TSUCHIYA;土屋 卓也;土屋卓也
  • 通讯作者:
    土屋卓也
Steiner 問題に対する数値解法について
关于 Steiner 问题的数值解
  • DOI:
  • 发表时间:
    2011
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    小林健太;土屋 卓也;土屋 卓也;土屋 卓也;Takuya TSUCHIYA;土屋 卓也;土屋 卓也;T.Suzuki;土屋 卓也;土屋卓也;土屋 卓也;土屋 卓也;Takuya TSUCHIYA;土屋 卓也
  • 通讯作者:
    土屋 卓也
Numerical Verification of Simple Bifurcation Points
简单分岔点的数值验证
  • DOI:
  • 发表时间:
    1993
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    土屋 卓也
  • 通讯作者:
    土屋 卓也
連続体力学の現象と数理II
连续介质力学的现象与数学II
  • DOI:
  • 发表时间:
    2012
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    小林健太;土屋 卓也;土屋 卓也;土屋 卓也;Takuya TSUCHIYA;土屋 卓也;土屋 卓也
  • 通讯作者:
    土屋 卓也
Verified Numerical Computation of the Riemann Zeta Function
黎曼 Zeta 函数的数值计算验证
  • DOI:
  • 发表时间:
    2012
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    小林健太;土屋卓也;D. Kuroiwa;門脇光輝;土屋 卓也;Daishi Kuroiwa;土屋 卓也
  • 通讯作者:
    土屋 卓也

土屋 卓也的其他文献

{{ item.title }}
{{ item.translation_title }}
  • DOI:
    {{ item.doi }}
  • 发表时间:
    {{ item.publish_year }}
  • 期刊:
  • 影响因子:
    {{ item.factor }}
  • 作者:
    {{ item.authors }}
  • 通讯作者:
    {{ item.author }}

{{ truncateString('土屋 卓也', 18)}}的其他基金

形状正則性を仮定しない有限要素法の誤差解析の研究
不假设形状规律的有限元法误差分析研究
  • 批准号:
    24K06865
  • 财政年份:
    2024
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Finite element error analysis on anisotropic meshes
各向异性网格有限元误差分析
  • 批准号:
    21K03372
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
有限要素解に対する後験的誤差評価の研究
有限元解的后验误差评估研究
  • 批准号:
    08640291
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
非線形ステファン問題の解の数値的検証
非线性 Stefan 问题解的数值验证
  • 批准号:
    06740161
  • 财政年份:
    1994
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
プラトー問題の数値解析
高原问题的数值分析
  • 批准号:
    60740119
  • 财政年份:
    1985
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)

相似海外基金

非線形微分方程式の定性解析の新機軸:非線形振動理論の新たな局面を迎えて
非线性微分方程定性分析新突破:非线性振动理论的新阶段
  • 批准号:
    16K05238
  • 财政年份:
    2016
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
変分法を用いた非線形微分方程式の解析
使用变分法分析非线性微分方程
  • 批准号:
    10J01561
  • 财政年份:
    2010
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
非線形微分方程式系の定性的理論に関する研究
非线性微分方程系统定性理论研究
  • 批准号:
    08J00124
  • 财政年份:
    2008
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
非線形微分方程式の特異解の統一的研究
非线性微分方程奇异解的统一研究
  • 批准号:
    14654033
  • 财政年份:
    2002
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
非線形微分方程式の超離散化と工学システム
非线性微分方程和工程系统的超离散化
  • 批准号:
    14655037
  • 财政年份:
    2002
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
平衡統計力学の方法による,乱流と非線形微分方程式の研究
使用平衡统计力学方法研究湍流和非线性微分方程
  • 批准号:
    00F00742
  • 财政年份:
    2001
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
保型形式のみたす非線形微分方程式系
满足自守形式的非线性微分方程组
  • 批准号:
    99J04706
  • 财政年份:
    1999
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
相転移現象に現れる非線形微分方程式の数理的研究
相变现象中非线性微分方程的数学研究
  • 批准号:
    10740079
  • 财政年份:
    1998
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
非線形微分方程式の解の力学的、摂動論的な縮約理論に関する基礎研究
非线性微分方程解约简的力学和摄动理论基础研究
  • 批准号:
    10740087
  • 财政年份:
    1998
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
幾何学に現れる非線形微分方程式
几何中出现的非线性微分方程
  • 批准号:
    08640225
  • 财政年份:
    1996
  • 资助金额:
    $ 0.64万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
{{ showInfoDetail.title }}

作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了