非線形ステファン問題の解の数値的検証

非线性 Stefan 问题解的数值验证

• 批准号: 06740161
• 负责人: 土屋 卓也
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Ehime University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740161/
• 关键词: ステファン問題; 解の数値的検証

当研究では、まず、1次元線形ステファン問題について解の数値的検証を試みてみた。その方法は、以下のとおり。1次元ステファン問題は熱方程式に対するグリーン関数を用いて積分方程式に変換できる。そして問題の解はその積分方程式の不動点として表わすことができる。よって積分方程式によって定義される作用素により、ある有界な凸閉集合が、それ自身に写されることを計算機によって示せれば、シャウダーの不動点定理により、解の数値的検証が成功したことになる。積分方程式に対しては、積分の値を上下から評価してやることにより、上のプログラムを実行することに成功した。しかし、この方法は一般のステファン問題に適応する は向いておらず、現在より一般的な方法を模索中である。

When studying the では, まず, and the 1-dimensional linear ステファン problem, について's solution and 検verification of the value of みてみた.その法は、The following のとおり. For the 1-dimensional thermal equation, use the heat equation and the integral equation to replace the number. The solution to the そして problem is the fixed point of the integral equation and the table わすことができる.よってintegral equationによってdefinitionされるactorにより、あるboundedなconvexclosed setが、それitselfにWRITEされることをComputer によってshow せれば, シャウダーのfixed point theorem により, solution of のnumerical value 検证がsuccessful したことになる. Integral equation に対しては, integral の値を上下から Comment価してやることにより, 上のプログラムを実行することに成した.しかし、この法はGeneral のステファンquestion に 応する は向いておらず、Now よりgeneral なmethodをMoso中である.