有限要素解に対する後験的誤差評価の研究

有限元解的后验误差评估研究

• 批准号: 08640291
• 负责人: 土屋 卓也
• 金额: $ 0.9万
• 依托单位: Ehime University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640291/
• 关键词: 非線形境界値問題; 有限要素法; 誤差評価

この一年間、主に、元の微分作用素はフレッシェ微分可能だが、有限要素法等で離散化する際、微分不可能な項が出てくるような非線形境界値問題に対しての、有限要素解の誤差評価を行った。例えば、流体の方程式であるナビア-ストークス方程式を離散化する際に、流れの上流の情報を下流の情報より重視するといった、いわゆる上流型有限要素法においてこのような状況が出てくる。得られた結果は以下の通り:真の解がある程度滑らかなら、それに対する上流型有限要素法により定義される解は、真の解に近くに一意に存在し、適当な誤差評価を満たす。この結果をまとめた次の論文を準備中で、今年度中に投稿する予定である。N.Mastunaga,T.TsuchiyaNon-Differentiable Finite Element Approximations for Parametrized Strongly Nonlinear Boundary Value Problemsまた、1996年12月に龍谷大学で行われた応用数学合同研究集会で、同じ著者、題目で研究発表を行った。

こ の year, main に, yuan の differential effect element は フ レ ッ シ ェ differential may だ が, finite element method discretization で す る interstate, differential item cannot な が て く る よ う な nonlinear boundary numerical problem に し seaborne て の の error evaluation, finite element solution 価 を line っ た. Example え ば, fluid formula の で あ る ナ ビ ア - ス ト ー ク を ス equations are discretized す る interstate に, flow れ の upper の を obscene の intelligence よ り attaches great importance to the す る と い っ た, い わ ゆ る type upstream finite element method に お い て こ の よ う な condition が out て く る. Have ら れ た results は の tong り : true の solution が あ る degree slide ら か な ら, そ れ に す seaborne る type upstream finite element method に よ り definition さ れ る は, true の solution に nearly く に Italy に し, appropriate な error evaluation 価 を against た す. The をまとめた results of the をまとめた paper を are in the process of preparation で, and the に submission する this year has been approved である. N.Mastunaga,T.TsuchiyaNon-Differentiable Finite Element Approximations for Parametrized Strongly Nonlinear Boundary Value the Problems ま た, December 1996 に backflip studios university で わ れ た 応 using mathematical contract research assembly で で, with じ author, subject research 発 table line を っ た.