有限要素解に対する後験的誤差評価の研究

有限元解的后验误差评估研究

• 批准号: 08640291
• 负责人: 土屋 卓也
• 金额: $ 0.9万
• 依托单位: Ehime University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640291/
• 关键词: 非線形境界値問題; 有限要素法; 誤差評価

この一年間、主に、元の微分作用素はフレッシェ微分可能だが、有限要素法等で離散化する際、微分不可能な項が出てくるような非線形境界値問題に対しての、有限要素解の誤差評価を行った。例えば、流体の方程式であるナビア-ストークス方程式を離散化する際に、流れの上流の情報を下流の情報より重視するといった、いわゆる上流型有限要素法においてこのような状況が出てくる。得られた結果は以下の通り:真の解がある程度滑らかなら、それに対する上流型有限要素法により定義される解は、真の解に近くに一意に存在し、適当な誤差評価を満たす。この結果をまとめた次の論文を準備中で、今年度中に投稿する予定である。N.Mastunaga,T.TsuchiyaNon-Differentiable Finite Element Approximations for Parametrized Strongly Nonlinear Boundary Value Problemsまた、1996年12月に龍谷大学で行われた応用数学合同研究集会で、同じ著者、題目で研究発表を行った。

Over the course of a year, primary and meta-differential operations have been used to determine whether the differential is possible, the finite element method and so on. It is impossible for the differential to solve the problem of non-linear boundary problems, and finite elements solve the problem of non-linear boundary problems. For example, the fluid equation, the equation. The results are as follows: the true solution is smooth, the upstream finite feature method defines the definition, the true solution is determined to exist, and the difference is significant. The results show that the preparation of the paper is in preparation, and the submission of contributions in the middle of this year is expected to be completed. N. Mastunaga T.TsuchiyaNonmurferentiable Finite Element Approximations for Parametrized Strongly Nonlinear Boundary Value Problems academic, December 1996, Hiroya University Research Conference on the use of Mathematical contracts, co-author, subject Research Table.