有限要素解に対する後験的誤差評価の研究

有限元解的后验误差评估研究

• 批准号: 08640291
• 负责人: 土屋 卓也
• 金额: $ 0.9万
• 依托单位: Ehime University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640291/
• 关键词: 非線形境界値問題; 有限要素法; 誤差評価

この一年間、主に、元の微分作用素はフレッシェ微分可能だが、有限要素法等で離散化する際、微分不可能な項が出てくるような非線形境界値問題に対しての、有限要素解の誤差評価を行った。例えば、流体の方程式であるナビア-ストークス方程式を離散化する際に、流れの上流の情報を下流の情報より重視するといった、いわゆる上流型有限要素法においてこのような状況が出てくる。得られた結果は以下の通り:真の解がある程度滑らかなら、それに対する上流型有限要素法により定義される解は、真の解に近くに一意に存在し、適当な誤差評価を満たす。この結果をまとめた次の論文を準備中で、今年度中に投稿する予定である。N.Mastunaga,T.TsuchiyaNon-Differentiable Finite Element Approximations for Parametrized Strongly Nonlinear Boundary Value Problemsまた、1996年12月に龍谷大学で行われた応用数学合同研究集会で、同じ著者、題目で研究発表を行った。

Over the past year, although the original differential operator can be Fresche differentiated, when discretizing using the finite element method, error evaluation of finite element solutions was performed for nonlinear boundary value problems where terms that are not differentiable appear when discretizing using the finite element method etc. For example, when discretizing the Navia-Stokes equation, a fluid equation, this situation arises in the so-called upstream finite element method, in which information upstream of the下游信息强调流程。所获得的结果如下：如果真实解决方案有些平滑，则由上游有限元方法定义的解决方案独特地接近真实解决方案并满足适当的错误评估。下一篇总结这些结果的论文目前正在准备，并计划在本财政年度内提交。 N. Mastunaga，T。Tsuchiya非差异的有限元近似于参数化的非线性边界价值问题问题研究会议在Ryukoku大学举行的应用数学会议，并于1996年12月在同一作者和标题下进行了研究。