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Asymptotik von Diskrepanzmaßen für Charakteristiken zweiter Ordnung von räumlichen Punktprozessen mit Anwendungen zur Modellidentifikation

空间点过程二阶特征差异测度的渐近及其在模型识别中的应用

基本信息

批准号：
29897066
负责人：
Professor Dr. Lothar Heinrich
金额：
--
依托单位：
Lehrstuhl für Stochastik und ihre Anwendungen
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2006
资助国家：
德国
起止时间：
2005-12-31 至 2010-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/29897066?language=en
关键词：
Asymptotik von Diskrepanzma en Charakteristiken

项目摘要

Ziel des Vorhabens ist die Untersuchung des asymptotischen Verhaltens von geeigneten Abstandsmaßen zwischen Produktdichten, Paarkorrelationsfunktionen bzw. Momentenfunktionen zweiter Ordnung und ihren zugehörigen nichtparametrischen Schätzungen im Falle von stationären (und isotropen) Punktprozessen im Rd. Ausgehend von einer einzigen Realisierung eines Punktfeldes in einem nach allen Seiten als wachsend angenommenen konvexen Beobachtungsfensters werden bewährte und teils modifizierte empirische Größen zweiter Ordnung (Produktkerndichteschätzungen, Schätzer vom Horwitz-Thompson-Typ u.ä.) ermittelt und Distanzmaße zu einer entsprechenden hypothetischen Größe zweiter Ordnung, z.B. des integrierten quadratischen Fehlers, bestimmt. Basierend auf Mischungsvoraussetzungen an den hypothetischen Punktprozess werden (funktionale) zentrale Grenzwertsätze hergeleitet, so dass die Grenzverteilung nur von der zugrunde gelegten Größe zweiter Ordnung abhängt. Auf diese Weise sollen verteilungsfreie Testverfahren für Punktprozesse entwickelt werden. Diese Vorgehensweise soll auch auf andere stationäre zufällige Maße wie z.B. Faserprozesse ausgedehnt werden. Die Güten der vorgeschlagenen Testverfahren insbesondere bei moderaten Fenstergrößen werden mittels Simulationsstudien untersucht. Die Testverfahren sollen für die Statistiksoftware R implementiert werden.

前向力是对两种生产力的绝对值的渐近线的研究，其相关性是基本的。Momentenfunktionen zweiter Ordnung und ihren zugehörigen nichtparametrischen Schätzungen im Falle von stationären（und isotropen）Punktprozessen im Rd. Ausgehire von einer einzigen Realisierung eines Punktfeldes in einem nach艾伦Seiten als wachsend angenommenen konvexen Beobachtungsfensters韦尔登bewährte and teils modifizierte empirische Größen zweiter Ordnung（产品核心技术，Schätzer vom Horwitz-Thompson-Typ u. ä.）第二种顺序的共同假设和距离。四分之一的费勒斯。基于Mischungsvoraussetzungen和假设性Punktprozess韦尔登（funktionale）中心Grenzwertsätze hergeleitet，所以Grenzvertelung努尔von der zugrunde gelegten Größe zweiter Ordnung abhängt。Auf diese Weise sollen verteilungsfreie Testverfahren für Punktprozesse entwickelt韦尔登。这个前桥也是在一个像z.B.一样的车站上。快把韦尔登拔出来。通过模拟研究，可以将测试结果显示为中等的Fenstergrößen韦尔登。Die Testverfahren sollen für die Staiksoftware R implementiert韦尔登.