Speed-up of computation of the bootstrap method for incomplete data

不完全数据引导法计算的加速

• 批准号: 21K11800
• 负责人: 黒田 正博
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Okayama University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K11800/
• 关键词: Bootstrap法; EMアルゴリズム; 漸近共分散行列; ブートストラップ法; 加速; ブートスラップ法; 収束の加速; 不完全データ

ブートストラップ法は，パラメータの統計的推測のための標準的計算法であり，観測に欠測を含む不完全データへの適用において，その計算には膨大な反復回数が必要となる．これは，観測データからリサンプリングにより大量に生成した各標本に対して，反復法によるパラメータの推定計算をBootstrap法においておこなうためである．本研究の目的は，Bootstrap計算を高速化するアルゴリズムの開発である．パラメータ推定には汎用的な最尤推定法であるEMアルゴリズムを用い，各標本におけるEMアルゴリズムの収束速度を高めることで，Bootstrap計算の総反復回数を大幅に削減する．そこで，パラメータ推定のためのEMアルゴルリズムの加速化法をBootstrap法を組み込んだアルゴリズムを提案し，その加速性能と計算精度を数値実験により検証することをおこなった．重回帰モデルと対数線形モデルによる数値実験をおこない，反復回数とCPU時間の両方において加速を確認することができた．また，推定精度においても従来のアルゴリズムと同じ値を得ることができた．これらの結果から，提案したアルゴリズムの有効性を示すことができた．加速アルゴリズムに関連して交互最小二乗法を加速化の研究をおこなった．交互最小二乗法は，非計量データの数量化と多変量解析モデルのパラメータ推定を同時におこなうアルゴリズムであり，EMアルゴリズムの計算手続きに類似点が多い．そこで，交互最小二乗に対して，EMアルゴリズムの加速で用いた補外法を適用したアルゴリズムを開発し，これの収束スピードの改良した．数値実験により，推定性能と加速性能について既存の方法と比較し，優位性を示した．

ブ ー ト ス ト ラ ッ は プ method, パ ラ メ ー タ の statistical speculation の た め の standard calculation method で あ り, を 観 に owe measurement test including む incomplete デ ー タ へ の applicable に お い て, そ の computing に は swelled な repeatedly back several が necessary と な る. And こ れ は 観 デ ー タ か ら リ サ ン プ リ ン グ に よ り large に generated し た each specimen に し seaborne て, anadiplosis に よ る パ ラ メ ー タ の presumption of computing を Bootstrap method に お い て お こ な う た め で あ る. The purpose of this study is, and the Bootstrap computation is を to achieve high-speed するア である ゴリズム ゴリズム development である. Presumption パ ラ メ ー タ に は domestic な the presumption of law especially で あ る EM ア ル ゴ リ ズ ム を い, each specimen に お け る EM ア ル ゴ リ ズ ム の 収 beam of high speed を め る こ と で, Bootstrap computing の 総 repeatedly several を に sharply cut back す る. Presumption そ こ で, パ ラ メ ー タ の た め の EM ア ル ゴ ル リ ズ ム の JiaSuHua method を Bootstrap method を group み 込 ん だ ア ル ゴ リ ズ ム を proposal し, そ の acceleration と calculation accuracy を the numerical be 験 に よ り 検 card す る こ と を お こ な っ た. Back 帰 モ デ ル と several linear seaborne モ デ ル に よ る the numerical be 験 を お こ な い, repeated back several と CPU time の struck party に お い て accelerate を confirm す る こ と が で き た. ま た, presumption of precision に お い て も 従 to の ア ル ゴ リ ズ ム と with じ numerical を must る こ と が で き た. The results of the たア れら た ら and the proposal たア たア ゴリズム ゴリズム ゴリズム を are valid を, indicating that the す す とがで た た た た た た た た た た た を are valid を. Accelerate ア ゴリズムに ゴリズムに related <s:1> て interactive least square 乗 method を acceleration <s:1> research をお をお なった なった. Interaction は least squares method, the measuring デ ー タ の quantification と many variations parsing モ デ ル の パ ラ メ ー タ presumption を also に お こ な う ア ル ゴ リ ズ ム で あ り, EM ア ル ゴ リ ズ ム の computing hand 続 き に が い more similar point. そ こ で, interactive least squares に し seaborne て, EM ア ル ゴ リ ズ ム の accelerate で with い を た fill out law し た ア ル ゴ リ ズ ム を open 発 し, こ れ の 収 beam ス ピ ー ド の improved し た. Numerical experiments によ によ, presumptive performance と, acceleration performance に によ て て, existing <s:1> methods と comparison, superiority を shows た た.

项目成果

Fast Computation of the EM Algorithm for Mixture Models

• DOI: 10.5772/intechopen.101249
• 发表时间: 2021-12
• 期刊: Computational Statistics [Working Title]
• 作者: M. Kuroda

Speed-up of computation of the bootstrap method for incomplete data

不完全数据引导法计算的加速

• 发表时间: 2021
• 作者: Sato Mitsuki;Kawamura Kohei;Kawanishi Ken'ichi;Phung-Duc Tuan;Kuroda Masahiro and Mori Yuichi
• 通讯作者: Kuroda Masahiro and Mori Yuichi

Acceleration of bootstrap computation for incomplete data

加速不完整数据的引导计算

• 发表时间: 2022
• 作者: Nguyen Hung Quoc;Phung-Duc Tuan;片山浩子，森 裕一;Kuroda Masahiro
• 通讯作者: Kuroda Masahiro

不完全データに対するブートスラップ計算の加速化

加速不完整数据的引导计算

• 发表时间: 2021
• 作者: Morisawa Junji;Otani Takahiro;Nishino Jo;Emoto Ryo;Takahashi Kunihiko;Matsui Shigeyuki;黒田正博
• 通讯作者: 黒田正博

Speeding up the convergence of the alternating least squares algorithm using vector ε acceleration and restarting for nonlinear principal component analysis

使用矢量 ε 加速和重启来加速交替最小二乘算法的收敛以进行非线性主成分分析

• DOI: 10.1007/s00180-022-01225-4
• 发表时间: 2022
• 期刊: Computational Statistics
• 影响因子: 1.3
• 作者: Kuroda;M.;Mori;Y.;IIzuka;M.
• 通讯作者: M.