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New Development in the Design of Performance Guarantee Algorithms Powered by Mathematical Optimization

数学优化驱动的履约保障算法设计新进展

基本信息

批准号：
20K11689
负责人：
藤原洋志
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Shinshu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K11689/
关键词：
アルゴリズム数理計画法最適化情報基礎応用数学

项目摘要

ナップサック問題は、単一のナップサックに、サイズの制約を守りつつ価値和が最大となるようにアイテムを詰める問題である。Iwama と Taketomi [ICALP 02]は派生問題として、アイテムが逐次与えられ、かつナップサックに一度詰めたアイテムの除去を許す、オンライン除去可能ナップサック問題を提案した。応用例として、ビッグデータを対象とした効率的なサンプリングが挙げられる。本研究ではオンライン除去可能ナップサック問題に対し、以下の2つの側面から研究を行ってきた。(1) 我々は、ナップサックとアイテムサイズをともに整数値とする場合を研究してきた。Iwama と Taketomi が解析した、本問題の難しさを表す指標であるところの競合比は、アイテムサイズが任意の実数値をとることを前提として導かれた。しかしそれでは、有限精度の有理数を扱う計算機上での性能評価とは乖離が生じる。我々はナップサックのサイズをパラメータとして固定した場合に対して、それぞれタイトな競合比を求めた。この成果を電子情報通信学会英文論文誌Aに論文投稿し、採録された。(2) 我々は、アイテムの除去に制約を課す問題を考察してきた。元の Iwama と Taketomi のオンライン除去可能ナップサック問題では、ナップサック内の任意のアイテムを除去することが許された。この問題の競合比は 1.618 である。これに対し我々は、キュー型ルールを設定する。すなわち、ナップサックに最も早く詰められたアイテムのみを除去できる、というルールである。我々はキュー型ルールのもと、問題の競合比がちょうど 2 であることを証明した。この成果を2022年度夏のLAシンポジウムにて発表した。

ナップサック问题は、単一のナップサックに、サイズの制约を守りつつ価値和が最大となるようにアイテムを诘める问题である。Iwama Taketomi [ICALP02] Propose a derivative problem, a problem. For example, if you want to use a computer, you can use it to create a computer. This study is aimed at eliminating the possible problems, and the following two aspects of the bottom study are discussed. (1)I want to study the whole situation. Iwama Taketomi analysis, this problem is difficult to find, the competition ratio, the premise of any number of Performance evaluation of rational numbers with finite precision on computers We are looking for a solution to this problem. English Journal of Electronic Information and Communication Society (2)We are looking into the removal of constraints. Iwama and Taketomi's list of items to be removed may include: The ratio of the problem to the competition is 1.618. This is the first time I've ever had a problem.すなわち、ナップサックに最も早く诘められたアイテムのみを除去できる、というルールである。I'm not going to be able to do that. The results of this project are presented in the summer of 2022.