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harmonic analysis on homogeneous spaces and the method of coadjoint orbit

齐次空间的调和分析与共交轨道方法

基本信息

批准号：
20K14325
负责人：
大島芳樹
金额：
$ 2.58万
依托单位：
The University of Tokyo (2022)Osaka University (2020-2021)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K14325/
关键词：
Lie群表現論調和解析等質空間余随伴軌道分岐則

项目摘要

前年度までに，簡約群Gとその閉部分群Hから定まる等質空間G/Hに対して、G/HがG不変測度をもつ，すなわちHがユニモジュラーであるとき，「ユニタリ誘導表現L^2(G/H)の既約表現への分解に寄与するGの既約ユニタリ表現にorbit methodで対応する半単純軌道の集合が，漸近的にG/Hの余接束からGのLie環の双対空間へのmoment mapの像で与えられる」という結果を得ていた(Benjamin Harris 氏との共同研究)が，2022年度はこの結果の直線束の場合やHがユニモジュラーでない場合への拡張を考え，部分的な結果を得た．たとえば直線束の場合には(ある緩い仮定の下で)直線束を与えるパラメータが十分大きければtwisted moment mapの像が楕円型軌道からなる空でない開集合を含むとき離散系列表現をもつということを示した．また，2022年度はZuckerman導来関手加群の対称対に関する制限が離散分解するという小林俊行氏によって導入されたクラスについて，明示的な分岐則の公式をD加群の方法や離散系列表現のcoherent familyの交代和を用いる方法などで求めた結果を整理し，300ページを超えるプレプリントを完成させた．すべての場合に制限はZuckerman導来関手加群の直和に分解する．この分岐則の結果についてもorbit methodによる解釈を試み，上記の設定においては，もとのZuckerman導来関手加群に対応する楕円型軌道の，部分Lie環の双対空間への射影による像で，分解に現れる部分群のZuckerman導来関手加群を定める放物型部分Lie環の集合を記述できることを示した．

In the previous year, in the previous year, some of the customers in the group G, part of the group H, and so on, measured the temperature in the air, and measured the temperature at the same time. In the previous year, it was shown that L ^ 2 (GPBH) was found to be decomposed and sent to the temperature table of the orbit method air conditioner. The results of the recent Benjamin Harris joint study (Benjamin Harris's Joint study) were satisfactory. The results of the 2022 test were in good agreement with the results of the Benjamin Harris joint study. The results of the 2022 test were consistent with those of the Benjamin Harris joint study. Some of the results are as follows. The results of the partial results show that the straight bundles are closed, and the straight bundles are closed. In the year 2022, Zuckerman led to add a group of people, known as a group of people, to limit the limit of dispersion and decomposition. Kobayashi entered the formula of differentiation rule, the formula of differentiation rule, the formula of group, the method of adding group, the method of dispersion, the series of data, the explanation of coherent family and the result of calculation by using the method of differentiation. More than 300 years old, we need to complete the customization. We can use the restriction Zuckerman to add the group straightening and decomposing the aircraft. the result of the classification method is to add the group straight and decompose the file. the results show that you can add the group to the orbit method to solve the problem, set the camera to set the camera, and use the Zuckerman to add the group to the camera, and some of the Lie environment dual space camera projector cameras. Decompose the existing part of the group Zuckerman to add the part of the Lie environment collection of the object type of the group.