豊かな共分散構造を持つ推定可能なガウス過程の開発

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ガウス過程に関しては、これまで大規模な位置情報が与えられている下での近似手法の開発など、スケーラビリティに関する研究を行なってきた。この手法は、原則としてガウス過程の共分散構造を仮定した上で、できるだけ精度良く近似したまま、スケーラビリティを達成する方向性が探求されている。一方で、深層学習などでは、より多くのデータを用いて、多くのパラメータを含む表現力の高い共分散構造の学習がテーマである。また、データによっては、モデルが持つ不確実性の評価が重要になるため、とりわけベイズ統計の観点から、複雑な共分散構造を持つガウス過程のモデリング・推定手法を検証してきた。直近では、より現実的なケースとして、空間がいくつかのグリッドに分割され、グリッド内においては定常な共分散を持つようなケースを検証している。これらのケースは空間統計の文脈でも先行研究が見られるが、グリッドの分割をデータからどのように推定するかが重要になる。現在いくつかのモデリングの方向性を検討しており、それらの実装及びパフォーマンスを検証している。実データとしては、衛星LiDARの画像データを想定している。衛星LiDARデータは非常に広範囲の精緻な地形データを観測する。一方で、衛星から照射されるレーザー情報は軌道に沿って観測されるため、観測されていない軌道間のデータは補間する必要がある。地形に関するデータは非常に複雑な空間的共分散構造を有しているため、本テーマの検証に適したデータである。これらのデータの取得に関しては、関連研究の研究者にデータ提供の打診を行っており、必要であれば、データ使用料を計上することになる。