Nonequilibrium Transport Phenomena in Non-Hermitian Systems: Framework of Defining Physical Operators

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2022年度は、光合成分子上の電子の移動を背景として、樹状構造の格子（ベーテ格子）上を考えました。周辺のサイトにソースを置き、中心サイトにドレインをおくという非エルミート模型を設定し、周辺サイトから中心サイトへの電流について考察しました。その結果、多くの固有状態では周辺サイトから注入された電子が中心サイトまで到達しません。それに対応して固有値の虚部が正になっていて、電子が周辺サイトに指数関数的に蓄積する状況を表しています。残り少ない固有状態においてのみ中心サイトへ到達します。それらの状態に対しては、適切な状態変換を加えることによって一次元系にマップすることができ、PT対称な一次元非エルミート系における電流の計算問題に帰着することを厳密に示しました。2021年度には、小さい系で具体的に、非エルミート系の例外点において電流が最大化されることを厳密示しています。2023年度には、2022年度の成果を用いて任意の大きさのベーテ格子で同じ事を示す計画です。この成果を論文化して投稿し、複数の国際会議で成果発表します。