ランダムネスのある量子系の基底状態相転移

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量子揺らぎと不純物揺らぎの両方が関与する現象として,ランダム・ポテンシャル中のボ-ズ系基底状態における超伝導・絶縁体相転移を取り上げた。従来の研究では主にクーロン斥力の強い極限が議論されてきた。本研究では逆に弱斥力領域から出発し,任意次元で相図がある特定の構造を持つことを予言した。特に超伝導・絶縁体間のリエントラント転移の存在が明かとなった。強斥力領域ではボゾンが反発しあって動きが取れなくなるために絶縁体になるのに対し,弱斥力領域ではランダム・ポテンシャルの谷底にボゾンが縮退してしまうために絶縁体となることがわかった。更に上の議論を確認するため,量子モンテカルロ計算のアルゴリズムを開発した。これは従来のアルゴリズムの問題点(ボゾン数を制限する近似,巻き付き数を変化させるフリップの欠如など)を払拭したものである。この数値計算で上の議論を確認した。