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複素ベクトルポテンシャルによる局在状態と共鳴状態の探査

使用复矢量势探索局部和共振态

基本信息

批准号：
12740239
负责人：
羽田野直道
金额：
$ 1.6万
依托单位：
Aoyama Gakuin University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
2000
资助国家：
日本
起止时间：
2000 至 2001
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度の科学研究費補助金による研究では大きな成果を上げられた.まとめるとアンダーソン局在の研究と共鳴状態の研究の2点になる.まず初めにアンダーソン局在の研究について述べる.筆者はNelsonと共に,1電子アンダーソン模型の局在長を,非エルミート化したアンダーソン模型の複素スペクトルから求めるという独創的な方法を提案していた.しかし,それに必要となる大規模非エルミート行列の対角化アルゴリズムが存在しないことがネックとなっていた.今年度,ついにそのアルゴリズムが具体化された.スペクトルを近似する擬スペクトルを,ランチョス法を使って求めるというものである.これによって,ランダムポテンシャル中とランダム磁場中の梯子模型の局在長を計算した.今後,高次元のアンダーソン局在の研究に弾みがつくと期待される.次に,共鳴状態の研究について述べる.筆者は,アンダーソン局在の研究に用いた非エルミート化の方法が共鳴状態の研究に使えるのではないかと提案していた.共鳴状態は量子ドットのバリスティック電動のコンダクタンスにも璽要な寄与を果たしている.共鳴状態の固有値は複素数であり,その虚部が共鳴状態の寿命の逆数である.しかし,一般的に知られていないことであるが,共鳴状態の固有関数は遠方で発散しており,数値計算で直接求めるのは困難と考えられてきた.今年度,筆者の提案した非エルミート化の方法の有効性が具体的に明らかにされた.この方法によって具体的なポテンシャルに対する共鳴状態を直接求めることに成功した.今後,量子ドットのコンダクタンスの計算へと発展させる計画である.

This year's scientific research fee subsidy is used to research the results of the research. Research on the situation of the situation and research on the state of resonanceる.The author is はNelson と公に, 1electronic アンダーソンmodel bureau is in charge of を, non-エルミート化したアンダーソン MODEL の Complex element スペクトルから request めるという original な method を proposal していた. しかし, それにNecessary and large-scale non-エルミート rank の対 Cornerization アルゴリズムが existence しないことがネックとなっていた. This year, ついにそのアルゴリズムが is concrete and された. Rika The structure of the ladder model in the magnetic field is long and calculated. From now on, the structure of the high-dimensional field will be studied.弾みがつくとexpectationされる.timesに,resonance state researchについて说べる.The author is here,アンダーソンbureauの研究に用いた无エルミート化の Method がResonance State のResearch に用えるのではないかとProposal していた.Resonance state of quantum technologyる.Resonance state's intrinsic value はcomplex prime number であり, そのimaginary part がresonance state's lifespan のreverse number である. しかし, generalに知られていないことであるが, the resonance state is solid, the number is related to the distance, the number is calculated directly This year, the author's proposal will be used to solve the problem of difficulty and test the effectiveness of the non-standardization method. The concrete method is the concrete method. The success of the project will be solved. From now on, the quantum computer will be calculated and planned.