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複素ベクトルポテンシャルによる局在状態と共鳴状態の探査

使用复矢量势探索局部和共振态

基本信息

批准号：
12740239
负责人：
羽田野直道
金额：
$ 1.6万
依托单位：
Aoyama Gakuin University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
财政年份：
2000
资助国家：
日本
起止时间：
2000 至 2001
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度の科学研究費補助金による研究では大きな成果を上げられた.まとめるとアンダーソン局在の研究と共鳴状態の研究の2点になる.まず初めにアンダーソン局在の研究について述べる.筆者はNelsonと共に,1電子アンダーソン模型の局在長を,非エルミート化したアンダーソン模型の複素スペクトルから求めるという独創的な方法を提案していた.しかし,それに必要となる大規模非エルミート行列の対角化アルゴリズムが存在しないことがネックとなっていた.今年度,ついにそのアルゴリズムが具体化された.スペクトルを近似する擬スペクトルを,ランチョス法を使って求めるというものである.これによって,ランダムポテンシャル中とランダム磁場中の梯子模型の局在長を計算した.今後,高次元のアンダーソン局在の研究に弾みがつくと期待される.次に,共鳴状態の研究について述べる.筆者は,アンダーソン局在の研究に用いた非エルミート化の方法が共鳴状態の研究に使えるのではないかと提案していた.共鳴状態は量子ドットのバリスティック電動のコンダクタンスにも璽要な寄与を果たしている.共鳴状態の固有値は複素数であり,その虚部が共鳴状態の寿命の逆数である.しかし,一般的に知られていないことであるが,共鳴状態の固有関数は遠方で発散しており,数値計算で直接求めるのは困難と考えられてきた.今年度,筆者の提案した非エルミート化の方法の有効性が具体的に明らかにされた.この方法によって具体的なポテンシャルに対する共鳴状態を直接求めることに成功した.今後,量子ドットのコンダクタンスの計算へと発展させる計画である.

This year's scientific research grant is awarded for research results. The study of resonance state is carried out at two points. In the beginning of the study, the problem was solved. Nelson, author of this paper, proposes an original method for solving the problem of complex elements in the model. It is necessary to create a large-scale, non-uniform array of objects. This year, we're going to make it concrete. The most important thing is to make sure that you have a good understanding of the situation. The length of ladder model in magnetic field is calculated. In the future, high-dimensional development will be in progress. Second, resonance state and research are discussed in detail. The author proposes a new method for the study of resonance state by using the method of non-resonance transformation. The resonance state is a quantum state. The intrinsic value of resonance state General knowledge, resonance state, solid correlation, numerical value calculation, direct calculation, difficulty, etc. This year, the author's proposal is not only effective but also specific. The method is to find the resonance state directly. In the future, quantum computing and development will be planned.