遅延時間がネットワークダイナミクスに誘発させる安定化・多様化の基礎と革新的応用

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本研究の目的は，ネットワーク内の相互作用に存在する「遅延」が，ネットワーク全体のダイナミクスに与える影響を調査することである．具体的には，遅延がダイナミクスを安定化・多様化する可能性に焦点を絞り，その可能性の数理的な探求のみならず，この可能性を最大限活かす応用にも取り組む．2022年度の具体的な成果は以下の通りである．【1.遅延結合発振器ネットワーク】固有周期が同一の発振器を，遅延が伴う相互作用で結合すると，結合された全ての発振器の振動は停止することがある．これを「振動停止現象」と呼ぶ．この振動停止現象について，次のような成果を得た．振動停止を対象とした従来の膨大な研究の大半は，「相互作用に方向性は無い」，「遅延は同一」という前提で実施されていたが，これらの前提を崩しても，ある条件が満足されていれば，振動停止現象の安定性が簡単に解析できることを明らかにした．【2.感染症ダイナミクス】 2020年に始まったCOVID-19の感染拡大から3年が過ぎようとしている．感染拡大の報道に触れた人々の行動変容は，「感染→発症→検査→隔離/治療→報道」の後に実行される．感染から行動変容までの「遅延」を考慮に入れた「感染ダイナミクス」を調査した．具体的には，１つの地域を１つの感染ダイナミクスで記述し，複数の地域間の接触を適切に設定すると，全地域の感染者数の増減が平準化できる可能性を見出すことができつつある．