一方向結合した非線形連続時間システムにおける移流不安定性の抑制

单向耦合非线性连续时间系统中对流不稳定性的抑制

• 批准号: 13750430
• 负责人: 小西 啓治
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Future University-Hakodate (2002)Osaka Prefecture University (2001)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2001
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2001 至 2002
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-13750430/
• 关键词: 移流不安定性; カオス; H無限大ノルム; 遅延時間制御; Chua回路; CML; 結合; H∞ノルム; 制御; 乱流

一方向結合システムに生じる不安定化現象は、パイプの中を流れる液体に生じる乱流などの物理現象と非常に似通っているため、双方の現象とも同じメカニズムを有していると推測されている。本研究の目的は一方向結合システムの不安定化現象のメカニズムを理論的に解明し、その抑制法を提案することである。本研究の実績は以下の通りであり、全て学術論文として国際的なジャーナルに出版されている。(1)一方向結合Lorenzシステム:このシステムに不安定化現象が生じることを理論的・数値的に確かめ、さらに遅延時間制御法でその抑制が可能であることを確認した。この理論的解析にはH無限大ノルムを用いている。(2)一方向CML・Chua回路:一方向CMLと一方向Chua回路を電子回路で実装し、これらのシステムに生じる不安定現象を実験的に観測した。また、遅延時間制御による抑制効果も実験的に確認した。これらの実験結果は、本研究の一連の解析的結果を実証するものである。(3)一方向結合システムを双方型(環状型一方向結合システム)に拡張し、遅延時間結合に伴うAmplitude Death現象との関連を理論的に示した。その結果、各システムが奇数条件を満足している場合、Amplitude Death現象は生じないことが明らかになった。

A combination of two directions causes instability phenomena, such as turbulence, etc. The purpose of this study is to combine the theory of instability phenomenon with the theory of instability phenomenon, and to propose the suppression method. The results of this research are as follows: 1. The academic papers are published internationally. (1)A direction of Lorenz system: the instability phenomenon is generated, the theoretical value is confirmed, the delay time is controlled, and the suppression is possible. The analysis of this theory is H infinity. (2)One Direction CML·Chua Circuit: One Direction CML·Chua Circuit Electronic Circuit The delay time control method is used to control the delay time. The results of this study are consistent with those of the previous studies. (3)A two-way model of one-way combination (ring type, one-way combination) is shown in the theory of expansion and delay time combination with Amplitude Death phenomenon. As a result, the Amplitude Death phenomenon occurs when the odd number condition is satisfied.

项目成果

Keiji Konishi: "Spatiotemporal Stability and Control of One-way Open Coupled Lorenz Systems"Physical Review E. Feb.. (2002)

Keiji Konishi：“单向开放耦合洛伦兹系统的时空稳定性和控制”物理评论 E. Feb.. (2002)

T.Imai, K.Konishi, H.Kokame, K.Hirata: "Experimental Evidence for Spatiotemporal Stability and Control of a One-way Open CML"International Journal of Bifurcations and Chaos. Vol.12. 2937-2944 (2002)

T.Imai、K.Konishi、H.Kokame、K.Hirata：“单向开放 CML 时空稳定性和控制的实验证据”国际分岔与混沌杂志。

K.Konishi: "Time-delay-induced Stabilization of Coupled Discrete-time Systems"Physical Review E. Vol.67. 017201 (2003)

K.Konishi：“耦合离散时间系统的时滞诱导稳定”物理评论 E. 第 67 卷。

K.Konishi: "Spatiotemporal Stability and Control of One-way Open Coupled Lorenz Systems"Physical Review E. Vol.65. 036203 (2002)

K.Konishi：“单向开放耦合洛伦兹系统的时空稳定性和控制”物理评论 E. 第 65 卷。

T.Imai, K.Konishi, H.Kokame, K.Hirata: "An Experimental Suppression of Spatial Instability in One-way Open Coupled Chua's Circuits"International Journal of Bifurcations and Chaos. Vol.12. 2897-2905 (2002)

T.Imai、K.Konishi、H.Kokame、K.Hirata：“单向开耦合蔡氏电路空间不稳定性的实验抑制”国际分岔与混沌杂志。