Entwicklung hoch effizienter Schalenelemente mit quadratischer Ansatzordnung in Schalenebene für transiente Analysen - Aufbau einer Systematik zur Programmunterstützten Entwicklung von Schalenelementen

Schalenelementen的Entwicklung von Schalenelementen mit linearen Ansätzen für Geometrie und Verzebungen- die sogenannten Arbeitspferde in der Berechnung von Schalentragwerken，insbesondere bei Fragestellungen mit großen Verzebungen und großen Deformationen wie Crash- und Umformsimulationen - kann auch bezüglich Effizienz als ausgereizt bezeichnet韦尔登.二次分析法与减薄膜和应力的二次分析法同样适用于大变形的二次分析。Für transiente Analysen mit expliziter Zeitintegration fehlt die Umsetzung völlig，wobei insbesondere Effizienzgesichtspunkte zu berücksichttigen sind.努尔（Dur damit韦尔登）是一个实用的分析工具，它在工业化的过程中起着重要的作用。Im Vorhaben soll angestrebt韦尔登，mit niederer Integrationsordnung und consistenter Stabilisierung z. B。通过对Belytschko和Mitarbeitern的研究，我们发现Reese [B46，B47，B48]的新的线性方程组可以用来解释分析的四元方程组。本方法的改进是一个对线性方程组进行程序设计的系统，um eine möglichst effiziente Implementierung und damit ein hinsichtlich Effizienz optimiertes plummm für die explizite Zeitintegration zu erreichen.本文介绍了一种基于MATHEMATICA [A20]的ACEGEN [A1]系统的设计方法，该方法利用有限元法中的一个知识点编程，在一个有限单元法中，利用有限元法中的二次分析方法，对一个复杂的有限元模型进行了求解，并对求解结果进行了分析。

Die Entwicklung von Schalenelementen mit linearen Ansätzen für Geometrie und Verschiebungen - die sogenannten Arbeitspferde in der Berechnung von Schalentragwerken, insbesondere bei Fragestellungen mit großen Verschiebungen und großen Deformationen wie Crash- und Umformsimulationen - kann auch bezüglich Effizienz als ausgereizt bezeichnet werden. Quadratische Ansätze mit Erweiterungen zur Reduktion der Membran- und Schubversteifung haben sich für implizite Analysen auch in der Erweiterung für große Deformationen gut bewährt. Für transiente Analysen mit expliziter Zeitintegration fehlt die Umsetzung völlig, wobei insbesondere Effizienzgesichtspunkte zu berücksichtigen sind. Nur damit werden Elemente für praktische Anwendungen interessant; dies zeigt sich im täglichen industriellen Einsatz. Im Vorhaben soll angestrebt werden, mit niederer Integrationsordnung und konsistenter Stabilisierung z. B. unter Einbeziehung der ursprünglichen Entwicklungen von Belytschko und Mitarbeitern sowie den neueren Vorschlägen von Reese für lineare Ansätze [B46, B47, B48] die quadratischen Elemente für explizite Analysen ohne Einschränkung wettbewerbsfähig zu machen.Neben der eigentlichen methodischen Entwicklung ist der Aufbau einer Systematik zur programmgestützten Entwicklung von Finiten Elementen vorgesehen, um eine möglichst effiziente Implementierung und damit ein hinsichtlich Effizienz optimiertes Programm für die explizite Zeitintegration zu erreichen. Hierzu soll das System ACEGEN [A1] in Kombination mit MATHEMATICA [A20] eingesetzt werden.Mit dem Gesamtpaket der Entwicklung eines effizienten und defektfreien Schalenelementes mit quadratischer Ansatzordnung in Kombination mit einer konsequent programmgestützten Umsetzung in ein Finite Elemente Programm würde ein Beispiel vorliegen, mit dem die enorm zeitaufwendige und fehleranfällige Programmierarbeit im Bereich der Rechnergestützten Mechanik deutlich reduziert werden kann.