Enhancement and application of shell elements for large deformation problems with strong constraints

点击翻译按钮获取中文摘要

Ziel der geplanten Arbeiten ist die Entwicklung von numerisch stabilen Finiten Volumen-Schalen-Elementen zur Berechnung von Großdeformationsproblemen auch bei starken Zwängungen. Zwängungen treten vor allem bei Problemen mit Geometrievorgaben wie Umformproblemen und Kontaktproblemen auf. Da hierfür Elemente niederer Ansatzordnung deutlich robuster sind als Elemente höherer Ansatzordnung, gilt es in der Folge der Verbesserung des Verhaltens dieser Ansätze, die bekannten Probleme wie künstliche Kinematiken unter gleichförmiger Beanspruchung zu vermeiden. Hierbei sollen sowohl lineare als auch quadratische Ansätze mit den jeweiligen gemischten Erweiterungen genutzt werden. Zentral ist der Einsatz für Metallumformprobleme. Die Werkstücke sollen sowohl einschichtig, d. h. der Standardfall der dünnen Blechumformung, als auch mehrschichtig aufgebaut sein. Im letzteren Fall soll zwischen zwei Blechschichten eine viskose bzw. viskoplastische Zwischenschicht vorhanden sein. Die für die Modellierung der Werkzeuge zu entwickelnden Kontaktalgorithmen - basierend auf bekannten Entwicklungen wie Penalty und Augmented Lagrange Formulierungen - sollen sowohl für lineare als auch für quadratische Ansatzfunktionen des Werkstücks nutzbar sein. Die umgeformten Bleche sollen schlußendlich auf ihre Eigenschaften bezüglich Schwingung untersucht werden, da erwartet wird, daß der im Deformationsprozeß aufgebaute Eigenspannungszustand die Eigenwerte nachhaltig beeinflußt.