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不確実性を考慮した頑健なコミュニティ検出法の開発

考虑不确定性的稳健社区检测方法的开发

基本信息

批准号：
19K20218
负责人：
宮内敦史
金额：
$ 2.66万
依托单位：
The University of Tokyo (2020-2022)Institute of Physical and Chemical Research (2019)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

令和4年度においては，本研究課題の進展に寄与する以下の成果を得た．具体的には，ネットワーク上のコミュニティ検出に対する有力な最適化モデルであるモジュラリティ密度最大化問題に対して，列生成法の高速化と計算困難性の解析を行った．列生成法とは，組合せ最適化問題に対する有力な解法設計の枠組みであり，多くのインスタンスで厳密解が得られるようなアルゴリズムを設計できる．モジュラリティ密度最大化問題に対しても列生成法に基づくアルゴリズムが知られているが，非常に小規模なインスタンスにのみ適用可能なものであった．本研究では，列生成法に基づくアルゴリズムの設計で中心的な役割を果たす補助問題と呼ばれる最適化問題を密グラフ抽出問題として捉え直し，密グラフ抽出問題に対する有力な解法設計戦略である貪欲ピーリングを用いた．また，補助問題に対する再定式化を行った．その結果，既存手法の性能を大きく上回るアルゴリズムの設計に成功した．一方，計算困難性に関しては，モジュラリティ密度最大化問題の変種と上記の補助問題のNP困難性を示した．研究期間全体を通じては，研究実施計画に沿った形で，多くの研究成果を得ることができた．本研究の目的は，ネットワーク上のコミュニティ検出に対して，不確実性を考慮した最適化モデルの導入とそれに対するアルゴリズムの設計を行うことで，既存研究では実現し得なかった頑健なコミュニティ検出法を開発することであった．本研究で提案した最適化モデルとしては，枝重みが不確実な場合の最密部分グラフ問題，最密k-連結部分グラフ問題，二層ネットワークや多層ネットワーク上の最密部分グラフ問題が挙げられる．これらの最適化モデルや既存の最適化モデルに対して，理論保証をもつアルゴリズムの設計や計算困難生の解析を行った．また，密グラフ抽出の新たな応用先として，クラウドソーシングの中心的な研究課題である意見集約を指摘した．

The progress of this research project is reported in the following achievements. Specifically, the problem of maximizing the density of the column generation method and the analysis of the computational difficulty of the column generation method are discussed. Column generation method and combinatorial optimization problem design for powerful solutions. The density maximization problem is based on the matrix generation method, which is applicable to very small scale problems. In this paper, we propose a new method to solve the optimization problem, the dense extraction problem and the optimization problem. The problem of subsidization is reformulated. As a result, the performance of existing techniques has been greatly improved. On the one hand, the computational difficulty is related to the NP-difficulty of the density maximization problem. During the research period, the whole research project was carried out along the shape of the project, and many research results were obtained. The purpose of this study is to optimize the design of the system by considering the uncertainty of the system. In this paper, we propose to optimize the structure of the problem, the problem of the densest part of the problem, the problem of the densest k-link part of the problem, the problem of the densest part of the problem, the problem of the densest part of the problem, the problem of the two-layer problem, the problem of the multi-layer problem, and the problem of the densest part of the problem. The optimization of the existing optimization model is theoretically guaranteed, and the design of the optimization model is computationally difficult. For example, if you are interested in a new topic, you may want to focus on it.

项目成果

期刊论文数量（22）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

密グラフ抽出に対する最適化モデルとアルゴリズム

密集图提取的优化模型和算法

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
井上雅章; Pham Thong;下平英寿;T. Matsuda and Y. Miyatake;Keisuke Yano;宮内敦史
通讯作者：
宮内敦史

組合せ最適化から機械学習へ：劣モジュラ最適化とグラフマイニング

从组合优化到机器学习：子模块优化和图挖掘

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Islam Mahfuzul;Harada Shogo;Keisuke Yano;相馬輔，藤井海斗，宮内敦史
通讯作者：
相馬輔，藤井海斗，宮内敦史

Additive approximation algorithms for modularity maximization

用于模块化最大化的加法近似算法

DOI：
10.4230/lipics.isaac.2016.43
发表时间：
2016
期刊：
Proceedings of the 27th International Symposium on Algorithms and Computation
影响因子：
0
作者：
Yasushi Kawase;Tomomi Matsui;Atsushi Miyauchi
通讯作者：
Atsushi Miyauchi

ISI Foundation(イタリア)

ISI基金会（意大利）

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Dense and well-connected subgraph detection in dual networks

DOI：
10.1137/1.9781611977172.41
发表时间：
2021-12
期刊：
ArXiv
影响因子：
0
作者：
Tianyi Chen;F. Bonchi;David García-Soriano;Atsushi Miyauchi;Charalampos E. Tsourakakis
通讯作者：
Tianyi Chen;F. Bonchi;David García-Soriano;Atsushi Miyauchi;Charalampos E. Tsourakakis