大規模ネットワークに対する超高精度なコミュニティ検出法の構築

大规模网络超高精度社区检测方法构建

• 批准号: 14J11908
• 负责人: 宮内 敦史
• 金额: $ 1.79万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2014
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2014-04-25 至 2017-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14J11908/
• 关键词: 複雑ネットワーク; コミュニティ検出; アルゴリズム; 数理計画法; 組合せ最適化

平成 28 年度においては，以下の二つの成果を得た．一つ目は，ネットワークからコミュニティを一つ取り出すようなコミュニティ検出（局所的コミュニティ検出）に関する成果である．局所的コミュニティ検出においては，「密度」と呼ばれる評価関数が標準的であり，「最密部分グラフ問題」が標準的な最適化問題として知られている．最密部分グラフ問題は，多項式時間可解であり，また線形時間で十分良い近似解が得られるため，大規模ネットワークの解析で頻繁に利用されている．しかしながら，出力グラフが大きすぎたり小さすぎたりするという「サイズの問題」が指摘されており，これを克服するため，出力グラフのサイズを陽に指定するような最適化問題に関する研究が行われてきた．本研究では，従来の密度の定義を拡張し，より一般的な最適化問題を考えることで，最密部分グラフ問題のサイズの問題に対する解決方策を与えた．拡張版の最密部分グラフ問題に対しては，精度保証付き近似解法や厳密解法を設計した．二つ目は，ネットワークをコミュニティに分割するようなコミュニティ検出（大域的コミュニティ検出）に関する成果である．本研究課題の主な研究対象である「モジュラリティ最大化問題」や，その他の様々なクラスタリング問題の共通の一般化として，「クリーク分割問題」と呼ばれる最適化問題が知られている．クリーク分割問題に対しては，これまでに数多くのアルゴリズムが提案されており，そのほとんどが整数線形計画問題としての定式化を利用している．しかしながら，この定式化（といくつかの修正版）は膨大な数の制約式をもっており，数百頂点のネットワークに対してすら適用することができなかった．本研究では，多くの実ネットワークに対して従来よりも大幅に少ない制約式をもつ，整数線形計画問題としての定式化を設計した．提案定式化は，数千頂点のネットワークに対しても適用することができる．

In the Heisei 28 fiscal year, にお にお て て て, and the following are the achievements of <s:1> two て を を and た. A つ は, ネ ッ ト ワ ー ク か ら コ ミ ュ ニ テ ィ を a つ get り out す よ う な コ ミ ュ ニ テ ィ 検 out (bureau of コ ミ ュ ニ テ ィ 検) に masato す る results で あ る. Bureau of コ ミ ュ ニ テ ィ 検 out に お い て は, "density" と shout ば れ る review 価 masato number が standard で あ り, "the most secret part グ ラ フ problem" が standard な optimization problem と し て know ら れ て い る. Closest part グ ラ は フ problem, be solved in polynomial time で あ り, ま た linear time い で very good approximation solution が ら れ る た め, large-scale ネ ッ ト ワ ー ク の parsing で に frequently use さ れ て い る. し か し な が ら, output グ ラ フ が big き す ぎ た り small さ す ぎ た り す る と い う "サ イ ズ の problem" が blame さ れ て お り, こ れ を overcome す る た め, output グ ラ フ の サ イ ズ を Yang に specified す る よ う な optimization problem に masato す る が line わ れ て き た. This study で は, 従 の density の を can define company, zhang し, よ り general な optimization problem を exam え る こ と で, the most secret part グ ラ フ problem の サ イ ズ の problem に す seaborne る solve order を and え た. Youdaoplaceholder0 The most dense part of the グラフ problem に for て て, accuracy guaranteed for <s:1> approximate solution や厳 dense solution を design た. Two つ は, ネ ッ ト ワ ー ク を コ ミ ュ ニ テ ィ に segmentation す る よ う な コ ミ ュ ニ テ ィ 検 out (large domain コ ミ ュ ニ テ ィ 検) に masato す る results で あ る. This research topic の な Lord like で seaborne あ る "モ ジ ュ ラ リ テ ィ maximization problem" や, そ の he の others 々 な ク ラ ス タ リ ン グ common problem の の generalization と し て, "ク リ ー ク segmentation problem" と shout ば れ る optimization problem が know ら れ て い る. ク リ ー ク segmentation problem に し seaborne て は, こ れ ま で に more く の ア ル ゴ リ ズ ム が proposal さ れ て お り, そ の ほ と ん ど が integer linear program problem と し て の demean を using し て い る. し か し な が ら, こ の demean (と い く つ か の revision) は swelled な number の restriction type を も っ て お り, hundreds of vertex の ネ ッ ト ワ ー ク に し seaborne て す ら applicable す る こ と が で き な か っ た. This study で は, much く の be ネ ッ ト ワ ー ク に し seaborne て 従 to よ り も に substantially less な い restriction type を も つ, integer linear program problem と し て の demean を design し た. The proposal is regularized at ネットワ, and thousands of vertices <s:1> ネットワ に に apply する する とがで る る る る る.

项目成果

The densest subgraph problem with a convex/concave size function

具有凸/凹尺寸函数的最密集子图问题

• DOI: 10.4230/lipics.isaac.2016.44
• 发表时间: 2016
• 期刊: Proceedings of the 27th International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC 2016)
• 作者: Yasushi Kawase;Tomomi Matsui;Atsushi Miyauchi;Yasushi Kawase and Atsushi Miyauchi
• 通讯作者: Yasushi Kawase and Atsushi Miyauchi

ネットワーク上のコミュニティに対する評価関数の提案

提出网络社区的评估函数

• 发表时间: 2016
• 作者: Yasushi Kawase;Tomomi Matsui;and Atsushi Miyauchi;河瀬 康志，松井 知己，宮内 敦史;宮内 敦史，河瀬 康志;河瀬 康志，松井 知己，宮内 敦史;宮内 敦史，河瀬 康志
• 通讯作者: 宮内 敦史，河瀬 康志

Additive approximation algorithms for modularity maximization

用于模块化最大化的加法近似算法

• DOI: 10.4230/lipics.isaac.2016.43
• 发表时间: 2016
• 期刊: Proceedings of the 27th International Symposium on Algorithms and Computation
• 作者: Yasushi Kawase;Tomomi Matsui;Atsushi Miyauchi
• 通讯作者: Atsushi Miyauchi

Fractional programming formulation for the vertex coloring problem

顶点着色问题的分数阶规划公式

• DOI: 10.1016/j.ipl.2014.06.010
• 发表时间: 2014
• 期刊: Information Processing Letters
• 影响因子: 0.5
• 作者: Tomomi Matsui;Noriyoshi Sukegawa;and Atsushi Miyauchi
• 通讯作者: and Atsushi Miyauchi

Threshold Influence Model for Allocating Advertising Budgets

• 发表时间: 2015-07
• 作者: Atsushi Miyauchi;Yuni Iwamasa;Takuro Fukunaga;Naonori Kakimura