タイムラグが誘導する解の特異性形成の機構解明と解のダイナミクスの数理解析

时滞引起解奇点形成机制的阐明及解动力学的数学分析

基本信息

  • 批准号:
    19K21836
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 4.08万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
  • 财政年份:
    2019
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2019-06-28 至 2024-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

前年度に引き続き、遅延微分方程式の解のうち、時間遅れと方程式の非線形性の相互作用により現れる解の爆発現象についての研究を行った。過去の履歴を参照する仕方には、過去の離散的な点の情報のみ参照するものや過去のある区間全体を参照する分布型の時間暮れなどいろいろなタイプがある。この中で、下記の研究を行った。(1)1つの定数時間遅れを持つ遅延微分方程式と時間遅れのない常微分方程式の対応関係について考察し、同じ非線形性を持つ常微分方程式の解の性質との関連付けを行い、解の爆発がある意味において同一となる条件を明示し、論文化した。更に、特別な場合に説いて解の漸近挙動について考察を行った。(2)分布型の時間遅れを持つ場合について、その積分カーネルの性質と解の爆発との関連を考察した。カーネルが冪型の場合はすでに結果を得ている(ただし、まだ論文化はしていない。)が、それよりも強い非線形性を持つカーネルについての理論的考察と数値的考察を進めた。特に、これに対するある種の近似問題の考察を行い、その近似問題においては解の爆発を引き起こさない項が、極限においては爆発解の性質に強く寄与するような観測が数値的に得られた。これらについては、理論的にはまだ未解明である。
In the past year, the solution of delay differential equations, the nonlinear interaction of time delay equations, and the explosion phenomenon of solutions were studied. The information of the discrete points in the past is referred to by the officials of the past, and the information of the whole interval in the past is referred to by the officials of the distribution type. The study of the middle and lower records. (1) 1. Fixed number of time delay differential equations time differential equations For special occasions, the solution is gradually moved, and the investigation is carried out (2) The time distribution of the distribution pattern is determined by the time distribution, the time distribution, the When business people are in power, the results can be achieved (, culture can be achieved). The theory and numerical value of the theory are investigated. In particular, the investigation of these approximate problems is carried out in the middle of the approximate problem, and the explosion of the solution is caused by the term, the limit, the nature of the explosion solution, and the strength of the solution. The theory is not clear.

项目成果

期刊论文数量(36)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
A note on blow-up solutions for a scalar differential equation with a discrete delay
关于具有离散延迟的标量微分方程的爆炸解的注解
  • DOI:
    10.1007/s13160-022-00533-y
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Tetsuya Ishiwata;Yukihiko Nakata
  • 通讯作者:
    Yukihiko Nakata
遅延微分方程式の爆発問題についての考察
时滞微分方程爆炸问题的考虑
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    石渡哲哉;中田 行彦
  • 通讯作者:
    中田 行彦
分布型の時間遅れをもつ微分方程式の対称的な周期解について
分布时滞微分方程的对称周期解
  • DOI:
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Yamashita M.;Sato Y.;Tominaga T.;Kasahara Y.;Kasahara S.;Cui H.;Kato R.;Shibauchi T.;Matsuda Y.;中田行彦
  • 通讯作者:
    中田行彦
Existence of a period two solution of a delay differential equation
遅延微分方程式の解の爆発現象に関する考察
时滞微分方程解爆炸现象的考虑
  • DOI:
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    石渡哲哉
  • 通讯作者:
    石渡哲哉
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  • 通讯作者:
    名和 範人
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  • 发表时间:
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  • 影响因子:
    0
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  • 通讯作者:
    Jiro Akahori
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  • 发表时间:
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    0
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  • 通讯作者:
    S. Kondo and A. Tani
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描述包含许多圆的表面的五阶偏微分方程组
  • DOI:
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  • 发表时间:
    2013
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Genki Matsuda;Shizuo Kaji and Hiroyiki Ochiai;T. Ishiwata;石渡 哲哉;J. Akahori;Hiroyuki Ochiai and Ken Anjyo;石渡 哲哉;S. Kondo and A. Tani;Jiro Akahori;Nobushige Kurokawa and Hiroyuki Ochiai;H. Honda and A. Tani;Hiroyuki Ochiai;Jiro Akahori;Nobushige Kurokawa and Hiroyuki Ochiai;H. Honda and A. Tani;Jiro Akahori;Hiroyuki Ochiai;Kiyoomi Kataoka
  • 通讯作者:
    Kiyoomi Kataoka
細胞動画像シミュレータを介した強化学習による細胞追跡手法
使用细胞动态图像模拟器的强化学习的细胞追踪方法
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  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
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    0
  • 作者:
    長瀬 准平;本田 あおい;石渡 哲哉;長村 徹,瀬尾 茂人,藤本 健二,繁田 浩功,松田 秀雄.
  • 通讯作者:
    長村 徹,瀬尾 茂人,藤本 健二,繁田 浩功,松田 秀雄.

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    16K15392
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    2016
  • 资助金额:
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  • 资助金额:
    $ 4.08万
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    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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    21730714
  • 财政年份:
    2009
  • 资助金额:
    $ 4.08万
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    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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    20730088
  • 财政年份:
    2008
  • 资助金额:
    $ 4.08万
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    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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  • 财政年份:
    2006
  • 资助金额:
    $ 4.08万
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    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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作者:{{ showInfoDetail.author }}

知道了