二次元及び四次元の共型場理論に付随した頂点作用素代数の構成と分類

与二维和四维共形场论相关的顶点算子代数的构造和分类

基本信息

  • 批准号:
    20F40018
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.96万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2020
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2020-11-13 至 2023-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

物理学における4次元の超共形場理論(SCFTs)は弦理論やホログラフィック理論において重要な役割を果たす。最近Beem等によって発見された4d/2d双対性は2次元の共形場理論の数学的枠組みであるVOAをSCFTの完全不変量として定め、そのため4次元のSCFTの数学的研究を可能にした。4次元のSCFTの中でも、N=3,あるいはN=4の超対称性を持つ理論は豊かな構造を持ち、対応するVOAも超対称性を持つとされている。またこれらのVOAの随伴多様体は4次元理論のヒッグ枝は複素鏡映群Gに付随したシンプレクティック多様体W_Gであるとされている。このように、4d/2d双対性によって4次元理論から現れる興味深いVOAが大量に存在するが、これらのVOAについて数学的な理解は殆ど存在しないのが現状である。そこで我々は特に複素鏡映群Gが対称群の場合に、対応するVOAの研究を行った。具体的には我々は特にGが対称群S_2の場合に注目し、対応するVOA V_GがGorbounov, Malikovand,Schechtmaが導入したP^1上の捻れたカイラルdeRham複体の大域切断に同型になることを示した。さらに、V_Gの自由場表示がこのVOAの層の切断として自然に理解されることを示した。我々は現在この結果を、P^1の代わりにC^2のHilbert 概型を用いることにより, Gを一般の対称群に拡張することを取りかかっている。我々のこれらの結果により, 4d/2d双対性の数学的理解が大きく進んだと言える.
Physics is a four-dimensional superconformal field theory (SCFTs) and string theory is an important theory. Recently, Beem et al. have developed a mathematical theory of the 4d/2d bi-dimensional conformal field theory of 4d/2d. VOA's SCFT is completely unreliable, and it is possible to study the mathematics of four-dimensional SCFT. 4-dimensional SCFT's Nakako, N=3, N=4's super symmetry and principle On the は豊かな structure をhold ち, 対応するVOA もSuper symmetry をhold つとされている.またこれらのVOAの多様体は4dimensional theoryのヒッグ木は Complex mirror image Group GにPaysuiしたシンプレクティック多様体W_Gであるとされている.このように, 4d/2d bisexuality によって 4-dimensional theory から Present れるinteresting いVOA が a lot にExistence するが、これらのVOAについてMathematical understanding は殆どExistence しないのがcurrent situation である.そこで我々は特に Complex Mirror Reflection Group Gが対说组のoccasionに、対応するVOAの研究を行った. Specific には我々は特にGが対say集团S_2のoccasionにAttentionし、対応するVOA V_GがGorbounov, Malikovand, Schechtma が した P^1上のtwisting れ たカ イラルdeRham complex の large area cut off に same type に な る こ と を SHOW し た.さらに, V_Gのfree field representationがこのVOAのlayerのcuttingとしてnaturalにunderstandingされることをshowした. I am the result of the current situation, Gをgeneral の対said group に拡张することをtake りかかっている. My 々のこれらのRESULT により, 4d/2d biaxial nature のMATHEMATICAL UNDERSTANDING が大きく入んだと言える.

项目成果

期刊论文数量(6)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Natural Construction of Ten Borcherds-Kac-Moody Algebras Associated with Elements in $$M_{23}$$
与 $$M_{23}$$ 中元素相关的十个 Borcherds-Kac-Moody 代数的自然构造
Schellekens' list and the very strange formula
  • DOI:
    10.1016/j.aim.2021.107567
  • 发表时间:
    2020-05
  • 期刊:
  • 影响因子:
    1.7
  • 作者:
    J. Ekeren;C. Lam;S. Møller;Hiroki Shimakura
  • 通讯作者:
    J. Ekeren;C. Lam;S. Møller;Hiroki Shimakura
Dimension formulae and generalised deep holes of the Leech lattice vertex operator algebra
Leech格点算子代数的维数公式和广义深孔
  • DOI:
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    4.9
  • 作者:
    Moller Sven;Scheithauer Nils
  • 通讯作者:
    Scheithauer Nils
Schellekens' VOAs, Generalised Deep Holes and the Very Strange Formula
Schellekens 的 VOA、广义深孔和非常奇怪的公式
  • DOI:
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Zhu Jinjie;Nakao Hiroya;Sven Moller;Sven Moller
  • 通讯作者:
    Sven Moller
Classification of Holomorphic VOAs in Central Charge 24
中心电荷中全纯VOA的分类24
  • DOI:
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Zhu Jinjie;Nakao Hiroya;Sven Moller
  • 通讯作者:
    Sven Moller
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荒川 知幸其他文献

Towards primitive forms of type $A_{\frac{1}{2}\infty}$ and $D_{\frac{1}{2}\infty}$
朝向 $A_{frac{1}{2}infty}$ 和 $D_{frac{1}{2}infty}$ 类型的原始形式
  • DOI:
  • 发表时间:
    2009
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kyoji Saito;荒川 知幸;Kyoji Saito
  • 通讯作者:
    Kyoji Saito
Thermodynamical limit functions for cancellative monoids
消除幺半群的热力学极限函数
  • DOI:
  • 发表时间:
    2008
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kyoji Saito;荒川 知幸;Kyoji Saito;井上昭彦;Tomoyuki Arakawa;井上昭彦・M. Pourahmadi・笠原雪夫;Kyoji Saito;Tomouki Arakawa;井上昭彦;Tomoyuki Arakawa;Kyoji Saito;井上昭彦;Tomoui Arakawa;Kyoji Saito;荒川 知幸;笠原雪夫;Kyoji Saito
  • 通讯作者:
    Kyoji Saito
OPUC associated with a rigid function (3)
与刚性功能相关的 OPUC (3)
  • DOI:
  • 发表时间:
    2009
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kyoji Saito;荒川 知幸;Kyoji Saito;井上昭彦;Tomoyuki Arakawa;井上昭彦・M. Pourahmadi・笠原雪夫;Kyoji Saito;Tomouki Arakawa;井上昭彦;Tomoyuki Arakawa;Kyoji Saito;井上昭彦;Tomoui Arakawa;Kyoji Saito;荒川 知幸;笠原雪夫;Kyoji Saito;Kyoji Saito;笠原雪夫;荒川 知幸;Kyoji Saito;荒川 知幸;井上昭彦;Kyoji Saito;荒川 知幸;井上昭彦;Kyoji Saito;Tomoyuki Arakawa;井上昭彦;Kyoji Saito;A. Matuso;笠原雪夫;Kyoji Saito;A. Matsuo;笠原雪夫
  • 通讯作者:
    笠原雪夫
Conformally flat Fefferman-Lorentz manifold and Obata and Ferrand Rigidity
共形平面 Fefferman-Lorentz 流形以及 Obata 和 Ferrand 刚度
  • DOI:
  • 发表时间:
    2010
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    井筒勝信;田実潔;Kyoji Saito;森 重文;荒川 知幸;神島芳宣
  • 通讯作者:
    神島芳宣
アフィン W 代数をめぐって ー表現論とヒック?ス枝予想ー
关于仿射W代数-表示论和希克斯分支猜想-
  • DOI:
  • 发表时间:
    2017
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    ARAKAWA T.;PREMET A.;ARAKAWA Tomoyuki;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Arakawa Tomoyuki;Arakawa Tomoyuki;Arakawa Tomoyuki;Arakawa Tomoyuki;Arakawa Tomoyuki;Arakawa Tomoyuki;Arakawa Tomoyuki;Arakawa Tomoyuki;Arakawa Tomoyuki;Arakawa Tomoyuki;Arakawa Tomoyuki;Arakawa Tomoyuki;Arakawa Tomoyuki;Arakawa Tomoyuki;Arakawa Tomoyuki;荒川 知幸;Arakawa Tomoyuki;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;荒川 知幸;Tomoyuki Arakawa;荒川 知幸;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa;荒川 知幸;ARAKAWA Tomoyuki;ARAKAWA Tomoyuki;ARAKAWA Tomoyuki;ARAKAWA Tomoyuki;ARAKAWA Tomoyuki;ARAKAWA Tomoyuki;ARAKAWA Tomoyuki;ARAKAWA Tomoyuki;ARAKAWA Tomoyuki;荒川 知幸
  • 通讯作者:
    荒川 知幸

荒川 知幸的其他文献

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  • 发表时间:
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  • 期刊:
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Representation theory of vertex algebras for the 21st century
21世纪顶点代数表示论
  • 批准号:
    21H04993
  • 财政年份:
    2021
  • 资助金额:
    $ 0.96万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (S)
二次元及び四次元の共型場理論に付随した頂点作用素代数の構成と分類
与二维和四维共形场论相关的顶点算子代数的构造和分类
  • 批准号:
    20F20018
  • 财政年份:
    2020
  • 资助金额:
    $ 0.96万
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    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
W代数とその応用
W代数及其应用
  • 批准号:
    17H01086
  • 财政年份:
    2017
  • 资助金额:
    $ 0.96万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
場の理論と表現論
场论和表示论
  • 批准号:
    17740006
  • 财政年份:
    2005
  • 资助金额:
    $ 0.96万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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