場の理論と表現論

场论和表示论

• 批准号: 17740006
• 负责人: 荒川 知幸
• 金额: $ 2.24万
• 依托单位: Nara Women's University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17740006/
• 关键词: W代数; 頂点代数; アフィンリー環; スーパーコンフォーマル代数; 共形場理論; Whittaker加群; Kostant-Lynch理論; 量子還元法

1.主幕零軌道に付随するW代数の既約表現の指標を決定した論文(Tomoyuki Arakawa, Representation Theory of W-Algebras, Invent. Math., Vol. 169 (2007), no. 2, 219-320)が出版された。2.臨界レベルのアフィンリー環の既約表現の指標の導出は現在未解決問題だが、我々はW代数のアフィンリー環の表現への応用として、臨界レベルにおける既約表現の指標公式を(ウエイトの古典部分が整支配的な場合に)導出した。この結果はプレプリント(Characters of representations of affine Kac-Moody Lie algebras at the critical level, arXiv:0706.1817v2 [math.QA])としてアナウンスを行った。Full paperは現在準備中である。3.研究代表者によって得られていたW代数の表現論に関する結果(1の論文の結果)を、一般のベキ零軌道に付随するW代数へ(ある程度)拡張した。特にA型の場合に、モヂュラー不変な表現の存在と構成に関するKac-脇本の予想を解決した。当該結果は現在雑誌に投稿中である(プレプリントはRepresentation theory of W-algebras, II: Ramond twisted representations, arXiv:0802. 1564v1 [math.QA]).

1. Tomoyuki Arakawa, Representation Theory of W-Algebras, Invent. Math., Vol. 169 (2007), no. 2, 219-320). 2. The derivation of the performance index of the critical loop has not been solved yet. The derivation of the performance index formula of the critical loop (in the case where the classical part of the critical loop is dominated by integration) has not been solved yet. The results of this study are as follows: (Characteristics of representatives of affine Kac-Moody Lie algebras at the critical level, arXiv:0706.1817v2 [math.QA]) Full paper is now ready. 3. The representative of the study obtained the results of the expression theory of W algebras (the results of the paper 1) and the general zero orbit of W algebras (the degree of W algebras). In particular, in the case of type A, the existence and composition of Kac-stress elements are expected to be resolved. When the results are presented in the journal Submission theory of W-algebras, II: Ramond twisted representations, arXiv:0802. 1564v1 [math.QA]).

项目成果

A New Proof of the Kac-Kazhdan Conjecture

Kac-Kazhdan猜想的新证明

• 发表时间: 2006
• 期刊: International Mathematics Research Notices Volume 2006 (Article ID 27091)
• 作者: 船曳康子;岡田俊;十一元三;上野 耕平;上野 耕平;上野耕平;上野耕平;上野 耕平;徳永幹雄(編);平沼 博将;平沼 博将;荒木寿友 (共著);Yoshihisa Saito and Midori Shiota;Yoshihisa Saita;平賀 健太郎;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa
• 通讯作者: Tomoyuki Arakawa

Representation Theory of Superconformal Algebras and the Kac-Roan-Wakimoto Conjecture

• DOI: 10.1215/s0012-7094-05-13032-0
• 发表时间: 2004-05
• 期刊: arXiv: Mathematical Physics
• 作者: T. Arakawa