場の理論と表現論

场论和表示论

• 批准号: 17740006
• 负责人: 荒川 知幸
• 金额: $ 2.24万
• 依托单位: Nara Women's University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2007
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17740006/
• 关键词: W代数; 頂点代数; アフィンリー環; スーパーコンフォーマル代数; 共形場理論; Whittaker加群; Kostant-Lynch理論; 量子還元法

1.主幕零軌道に付随するW代数の既約表現の指標を決定した論文(Tomoyuki Arakawa, Representation Theory of W-Algebras, Invent. Math., Vol. 169 (2007), no. 2, 219-320)が出版された。2.臨界レベルのアフィンリー環の既約表現の指標の導出は現在未解決問題だが、我々はW代数のアフィンリー環の表現への応用として、臨界レベルにおける既約表現の指標公式を(ウエイトの古典部分が整支配的な場合に)導出した。この結果はプレプリント(Characters of representations of affine Kac-Moody Lie algebras at the critical level, arXiv:0706.1817v2 [math.QA])としてアナウンスを行った。Full paperは現在準備中である。3.研究代表者によって得られていたW代数の表現論に関する結果(1の論文の結果)を、一般のベキ零軌道に付随するW代数へ(ある程度)拡張した。特にA型の場合に、モヂュラー不変な表現の存在と構成に関するKac-脇本の予想を解決した。当該結果は現在雑誌に投稿中である(プレプリントはRepresentation theory of W-algebras, II: Ramond twisted representations, arXiv:0802. 1564v1 [math.QA]).

1。决定伴随零轨道的W-代表的指标（Tomoyuki Arakawa，W-Algebras的代表理论，Invent。Math。，第169卷（2007年），第2、219-320号）。 2。当前尚未解决临界水平的不可约性表达式指数的推导，但是我们已经在临界水平（重量的经典部分占主导地位时）在W algebra中表达的临界水平（当时重量的经典部分被占主导地位）的不可减至表达式的索引公式。结果被宣布为预印本（临界级别的affine kac-moody lie代数的表示字符，arxiv：0706.1817v2 [Math.qa]）。全文目前正在准备中。 3。关于首席研究者获得的W代数的代表理论（1纸的结果）已将（在某种程度上）扩展到伴随一般电力零轨道的W代数。这种解决了Kac-Wakimoto关于模块化，不变表达式的存在和组成的预测，尤其是在A型A的情况下，结果目前已提交给杂志（预印本包括W-Algebras的代表理论，II：Ramond Twisted twisted Archandations，Arxiv，Arxiv：arxiv：0802.1564v1.1564v1 [Math.qa]）。

项目成果

A New Proof of the Kac-Kazhdan Conjecture

Kac-Kazhdan猜想的新证明

• 发表时间: 2006
• 期刊: International Mathematics Research Notices Volume 2006 (Article ID 27091)
• 作者: 船曳康子;岡田俊;十一元三;上野 耕平;上野 耕平;上野耕平;上野耕平;上野 耕平;徳永幹雄(編);平沼 博将;平沼 博将;荒木寿友 (共著);Yoshihisa Saito and Midori Shiota;Yoshihisa Saita;平賀 健太郎;Tomoyuki Arakawa;Tomoyuki Arakawa
• 通讯作者: Tomoyuki Arakawa

Representation Theory of Superconformal Algebras and the Kac-Roan-Wakimoto Conjecture

• DOI: 10.1215/s0012-7094-05-13032-0
• 发表时间: 2004-05
• 期刊: arXiv: Mathematical Physics
• 作者: T. Arakawa