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Construction of Consistent Computational Geometry in Discrete Spaces

离散空间中一致计算几何的构建

基本信息

批准号：
20H04143
负责人：
徳山豪
金额：
$ 11.15万
依托单位：
Kwansei Gakuin University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20H04143/
关键词：
計算幾何学離散幾何学アルゴリズム理論計算機科学

项目摘要

研究テーマの中核である理論成果として、デジタル平面における曲線族の実現において、従来の誤差限界を大幅に改良する（デジタル格子幅の平方根程度であったものを対数程度に改良）成果を上げ、国際会議STACS2022に採択され、発表（オンライン）を行った。また、ドイツとアメリカの研究者との国際共同研究によるデジタル幾何学の高次元化の可能性と限界に関する成果を国際専門誌において発表した。また、重心を任意の位置に補正するように多面体の表面に重りをつける問題に関する国際共同研究論文を、国際専門誌　Journal of Computational Geometry に発表した。　さらに、韓国浦項工科大学の安教授のグループとの共同研究を行い、幾何学的な凸被覆定理に対して、新しい知見を与えた。この成果は、離散的な計算幾何学の研究に、新たに群論的な対称性を導入したものであり、国際会議JCCGGGで発表し、その後、さらに共同研究を続行している。COVIDの関係で、予定していた国際ワークショップの開催や、国内共同研究の実施はすべてキャンセルした。その代替として、関西学院大学の大学院学生を統括して、理論の実装と計算機実験を行った。本研究に参画した大学院学生たちは、国内学会において、本研究に直接関係する計算幾何学を用いた最適化に関する発表を行い、研究実績の欄に記載された３回の発表においてそれぞれ奨励賞を受けている。

The theoretical results of the research on the center of the circle are presented in the paper. The error bound of the curve family in the plane is greatly improved (the square root degree of the grid amplitude is improved). The results of the international conference STACS2022 are collected and developed. The results of international joint research on the possibility and limitation of high-dimensional geometry by researchers and international journals are presented. International Joint Research Paper, International Journal of Computational Geometry Today, Professor An of Pohang University of Technology, Korea, has jointly studied the convex covering theorem of geometry and the new knowledge. The results of this research include the introduction of new symmetry in discrete computational geometry, the presentation of the JCCGGG, and joint research. The relationship between COVID and the international community should be determined, and the domestic community should be jointly studied. Kansai Gakuin University's Graduate School of Computer Science This study was conducted by university students and domestic academic institutions. This study is directly related to the development of computational geometry and optimization. The research results are recorded in the 3-stage development table.