Construction of Consistent Computational Geometry in Discrete Spaces

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研究テーマの中核である理論成果として、デジタル平面における曲線族の実現において、従来の誤差限界を大幅に改良する（デジタル格子幅の平方根程度であったものを対数程度に改良）成果を上げ、国際会議STACS2022に採択され、発表（オンライン）を行った。また、ドイツとアメリカの研究者との国際共同研究によるデジタル幾何学の高次元化の可能性と限界に関する成果を国際専門誌において発表した。また、重心を任意の位置に補正するように多面体の表面に重りをつける問題に関する国際共同研究論文を、国際専門誌　Journal of Computational Geometry に発表した。　さらに、韓国浦項工科大学の安教授のグループとの共同研究を行い、幾何学的な凸被覆定理に対して、新しい知見を与えた。この成果は、離散的な計算幾何学の研究に、新たに群論的な対称性を導入したものであり、国際会議JCCGGGで発表し、その後、さらに共同研究を続行している。COVIDの関係で、予定していた国際ワークショップの開催や、国内共同研究の実施はすべてキャンセルした。その代替として、関西学院大学の大学院学生を統括して、理論の実装と計算機実験を行った。本研究に参画した大学院学生たちは、国内学会において、本研究に直接関係する計算幾何学を用いた最適化に関する発表を行い、研究実績の欄に記載された３回の発表においてそれぞれ奨励賞を受けている。